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← | S 67 |
← 476.93 m → | S 67 |
→ |
↑ 476.87 m ↓ |
↑ 476.87 m ↓ |
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S 67 |
← 476.85 m → 227 415 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780441284179688 y=0.753585815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780441284179688 × 215)
floor (0.780441284179688 × 32768)
floor (25573.5)tx = 25573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753585815429688 × 215)
floor (0.753585815429688 × 32768)
floor (24693.5)ty = 24693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25573 / 24693 ti = "15/25573/24693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25573/24693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25573 ÷ 215
25573 ÷ 32768x = 0.780426025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24693 ÷ 215
24693 ÷ 32768y = 0.753570556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780426025390625 × 2 - 1) × π
0.56085205078125 × 3.1415926535Λ = 1.76196868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753570556640625 × 2 - 1) × π
-0.50714111328125 × 3.1415926535Φ = -1.59323079577219 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76196868} λ = 1.76196868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59323079577219))-π/2
2×atan(0.203267832876718)-π/2
2×0.200535723147938-π/2
0.401071446295876-1.57079632675φ = -1.16972488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76196868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.953369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16972488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.020299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25573 KachelY 24693 1.76196868 -1.16972488 100.953369 -67.020299 Oben rechts KachelX + 1 25574 KachelY 24693 1.76216043 -1.16972488 100.964355 -67.020299 Unten links KachelX 25573 KachelY + 1 24694 1.76196868 -1.16979973 100.953369 -67.024587 Unten rechts KachelX + 1 25574 KachelY + 1 24694 1.76216043 -1.16979973 100.964355 -67.024587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16972488--1.16979973) × R
7.48500000000707e-05 × 6371000dl = 476.86935000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16972488--1.16979973) × R
7.48500000000707e-05 × 6371000dr = 476.86935000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76196868-1.76216043) × cos(-1.16972488) × R
0.000191749999999935 × 0.390404986443996 × 6371000do = 476.934054835541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76196868-1.76216043) × cos(-1.16979973) × R
0.000191749999999935 × 0.39033607520509 × 6371000du = 476.849870161328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16972488)-sin(-1.16979973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390404986443996-0.39033607520509)× R²
abs(1.76216043-1.76196868)×6.89112389054558e-05× R²
0.000191749999999935×6.89112389054558e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.89112389054558e-05× 40589641000000 ar = 227415.160282681m²