↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 482.01 m → | S 66 |
→ |
↑ 481.97 m ↓ |
↑ 481.97 m ↓ |
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S 66 |
← 481.92 m → 232 291 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780288696289062 y=0.751754760742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780288696289062 × 215)
floor (0.780288696289062 × 32768)
floor (25568.5)tx = 25568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751754760742188 × 215)
floor (0.751754760742188 × 32768)
floor (24633.5)ty = 24633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25568 / 24633 ti = "15/25568/24633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25568/24633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25568 ÷ 215
25568 ÷ 32768x = 0.7802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24633 ÷ 215
24633 ÷ 32768y = 0.751739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7802734375 × 2 - 1) × π
0.560546875 × 3.1415926535Λ = 1.76100994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751739501953125 × 2 - 1) × π
-0.50347900390625 × 3.1415926535Φ = -1.58172593986337 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76100994} λ = 1.76100994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58172593986337))-π/2
2×atan(0.205619904181964)-π/2
2×0.202793427637927-π/2
0.405586855275854-1.57079632675φ = -1.16520947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76100994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.898437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16520947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.761585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25568 KachelY 24633 1.76100994 -1.16520947 100.898437 -66.761585 Oben rechts KachelX + 1 25569 KachelY 24633 1.76120169 -1.16520947 100.909424 -66.761585 Unten links KachelX 25568 KachelY + 1 24634 1.76100994 -1.16528512 100.898437 -66.765919 Unten rechts KachelX + 1 25569 KachelY + 1 24634 1.76120169 -1.16528512 100.909424 -66.765919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16520947--1.16528512) × R
7.56500000000937e-05 × 6371000dl = 481.966150000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16520947--1.16528512) × R
7.56500000000937e-05 × 6371000dr = 481.966150000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76100994-1.76120169) × cos(-1.16520947) × R
0.000191749999999935 × 0.394558073976597 × 6371000do = 482.007629574051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76100994-1.76120169) × cos(-1.16528512) × R
0.000191749999999935 × 0.394488560256022 × 6371000du = 481.922708884583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16520947)-sin(-1.16528512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394558073976597-0.394488560256022)× R²
abs(1.76120169-1.76100994)×6.95137205746765e-05× R²
0.000191749999999935×6.95137205746765e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.95137205746765e-05× 40589641000000 ar = 232290.897157951m²