↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 516.93 m → | S 64 |
→ |
↑ 516.94 m ↓ |
↑ 516.94 m ↓ |
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S 64 |
← 516.84 m → 267 199 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780258178710938 y=0.739547729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780258178710938 × 215)
floor (0.780258178710938 × 32768)
floor (25567.5)tx = 25567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739547729492188 × 215)
floor (0.739547729492188 × 32768)
floor (24233.5)ty = 24233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25567 / 24233 ti = "15/25567/24233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25567/24233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25567 ÷ 215
25567 ÷ 32768x = 0.780242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24233 ÷ 215
24233 ÷ 32768y = 0.739532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780242919921875 × 2 - 1) × π
0.56048583984375 × 3.1415926535Λ = 1.76081820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739532470703125 × 2 - 1) × π
-0.47906494140625 × 3.1415926535Φ = -1.50502690047128 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76081820} λ = 1.76081820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50502690047128))-π/2
2×atan(0.222011321542441)-π/2
2×0.218467960958488-π/2
0.436935921916975-1.57079632675φ = -1.13386040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76081820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13386040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.965415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25567 KachelY 24233 1.76081820 -1.13386040 100.887451 -64.965415 Oben rechts KachelX + 1 25568 KachelY 24233 1.76100994 -1.13386040 100.898437 -64.965415 Unten links KachelX 25567 KachelY + 1 24234 1.76081820 -1.13394154 100.887451 -64.970064 Unten rechts KachelX + 1 25568 KachelY + 1 24234 1.76100994 -1.13394154 100.898437 -64.970064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13386040--1.13394154) × R
8.1139999999813e-05 × 6371000dl = 516.942939998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13386040--1.13394154) × R
8.1139999999813e-05 × 6371000dr = 516.942939998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76081820-1.76100994) × cos(-1.13386040) × R
0.000191740000000218 × 0.423165244601043 × 6371000do = 516.928312183339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76081820-1.76100994) × cos(-1.13394154) × R
0.000191740000000218 × 0.423091726106352 × 6371000du = 516.838503788486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13386040)-sin(-1.13394154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423165244601043-0.423091726106352)× R²
abs(1.76100994-1.76081820)×7.35184946912271e-05× R²
0.000191740000000218×7.35184946912271e-05× 6371000²
0.000191740000000218×7.35184946912271e-05× 40589641000000 ar = 267199.228707611m²