↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 517.31 m → | S 64 |
→ |
↑ 517.26 m ↓ |
↑ 517.26 m ↓ |
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S 64 |
← 517.22 m → 267 564 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780075073242188 y=0.739425659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780075073242188 × 215)
floor (0.780075073242188 × 32768)
floor (25561.5)tx = 25561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739425659179688 × 215)
floor (0.739425659179688 × 32768)
floor (24229.5)ty = 24229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25561 / 24229 ti = "15/25561/24229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25561/24229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25561 ÷ 215
25561 ÷ 32768x = 0.780059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24229 ÷ 215
24229 ÷ 32768y = 0.739410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780059814453125 × 2 - 1) × π
0.56011962890625 × 3.1415926535Λ = 1.75966771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739410400390625 × 2 - 1) × π
-0.47882080078125 × 3.1415926535Φ = -1.50425991007736 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75966771} λ = 1.75966771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50425991007736))-π/2
2×atan(0.222181667411878)-π/2
2×0.21863029919338-π/2
0.437260598386759-1.57079632675φ = -1.13353573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75966771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.821533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13353573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.946813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25561 KachelY 24229 1.75966771 -1.13353573 100.821533 -64.946813 Oben rechts KachelX + 1 25562 KachelY 24229 1.75985946 -1.13353573 100.832520 -64.946813 Unten links KachelX 25561 KachelY + 1 24230 1.75966771 -1.13361692 100.821533 -64.951465 Unten rechts KachelX + 1 25562 KachelY + 1 24230 1.75985946 -1.13361692 100.832520 -64.951465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13353573--1.13361692) × R
8.11899999999532e-05 × 6371000dl = 517.261489999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13353573--1.13361692) × R
8.11899999999532e-05 × 6371000dr = 517.261489999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75966771-1.75985946) × cos(-1.13353573) × R
0.000191749999999935 × 0.423459390365703 × 6371000do = 517.314612051639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75966771-1.75985946) × cos(-1.13361692) × R
0.000191749999999935 × 0.423385837724193 × 6371000du = 517.22475725783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13353573)-sin(-1.13361692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423459390365703-0.423385837724193)× R²
abs(1.75985946-1.75966771)×7.35526415094889e-05× R²
0.000191749999999935×7.35526415094889e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.35526415094889e-05× 40589641000000 ar = 267563.687963101m²