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← | S 64 |
← 528.73 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.67 m ↓ |
↑ 528.67 m ↓ |
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S 64 |
← 528.64 m → 279 499 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779983520507812 y=0.735580444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779983520507812 × 215)
floor (0.779983520507812 × 32768)
floor (25558.5)tx = 25558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735580444335938 × 215)
floor (0.735580444335938 × 32768)
floor (24103.5)ty = 24103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25558 / 24103 ti = "15/25558/24103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25558/24103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25558 ÷ 215
25558 ÷ 32768x = 0.77996826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24103 ÷ 215
24103 ÷ 32768y = 0.735565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77996826171875 × 2 - 1) × π
0.5599365234375 × 3.1415926535Λ = 1.75909247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735565185546875 × 2 - 1) × π
-0.47113037109375 × 3.1415926535Φ = -1.48009971266885 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75909247} λ = 1.75909247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48009971266885))-π/2
2×atan(0.227614991153992)-π/2
2×0.223802030336294-π/2
0.447604060672589-1.57079632675φ = -1.12319227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75909247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.788574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12319227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.354177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25558 KachelY 24103 1.75909247 -1.12319227 100.788574 -64.354177 Oben rechts KachelX + 1 25559 KachelY 24103 1.75928422 -1.12319227 100.799561 -64.354177 Unten links KachelX 25558 KachelY + 1 24104 1.75909247 -1.12327525 100.788574 -64.358931 Unten rechts KachelX + 1 25559 KachelY + 1 24104 1.75928422 -1.12327525 100.799561 -64.358931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12319227--1.12327525) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dl = 528.665579999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12319227--1.12327525) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dr = 528.665579999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75909247-1.75928422) × cos(-1.12319227) × R
0.000191750000000157 × 0.432806867590158 × 6371000do = 528.733857118123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75909247-1.75928422) × cos(-1.12327525) × R
0.000191750000000157 × 0.43273206073632 × 6371000du = 528.642470129306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12319227)-sin(-1.12327525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432806867590158-0.43273206073632)× R²
abs(1.75928422-1.75909247)×7.48068538378166e-05× R²
0.000191750000000157×7.48068538378166e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.48068538378166e-05× 40589641000000 ar = 279499.234820934m²