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← | S 64 |
← 520.89 m → | S 64 |
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↑ 520.89 m ↓ |
↑ 520.89 m ↓ |
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S 64 |
← 520.80 m → 271 305 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779891967773438 y=0.738204956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779891967773438 × 215)
floor (0.779891967773438 × 32768)
floor (25555.5)tx = 25555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738204956054688 × 215)
floor (0.738204956054688 × 32768)
floor (24189.5)ty = 24189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25555 / 24189 ti = "15/25555/24189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25555/24189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25555 ÷ 215
25555 ÷ 32768x = 0.779876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24189 ÷ 215
24189 ÷ 32768y = 0.738189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779876708984375 × 2 - 1) × π
0.55975341796875 × 3.1415926535Λ = 1.75851723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738189697265625 × 2 - 1) × π
-0.47637939453125 × 3.1415926535Φ = -1.49659000613815 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75851723} λ = 1.75851723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49659000613815))-π/2
2×atan(0.223892331386002)-π/2
2×0.220259897650338-π/2
0.440519795300675-1.57079632675φ = -1.13027653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75851723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.755615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13027653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.760075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25555 KachelY 24189 1.75851723 -1.13027653 100.755615 -64.760075 Oben rechts KachelX + 1 25556 KachelY 24189 1.75870897 -1.13027653 100.766601 -64.760075 Unten links KachelX 25555 KachelY + 1 24190 1.75851723 -1.13035829 100.755615 -64.764759 Unten rechts KachelX + 1 25556 KachelY + 1 24190 1.75870897 -1.13035829 100.766601 -64.764759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13027653--1.13035829) × R
8.17600000000418e-05 × 6371000dl = 520.892960000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13027653--1.13035829) × R
8.17600000000418e-05 × 6371000dr = 520.892960000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75851723-1.75870897) × cos(-1.13027653) × R
0.000191739999999996 × 0.426409694517525 × 6371000do = 520.89165284147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75851723-1.75870897) × cos(-1.13035829) × R
0.000191739999999996 × 0.42633573870823 × 6371000du = 520.801310233794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13027653)-sin(-1.13035829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426409694517525-0.42633573870823)× R²
abs(1.75870897-1.75851723)×7.39558092949788e-05× R²
0.000191739999999996×7.39558092949788e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.39558092949788e-05× 40589641000000 ar = 271305.265625492m²