↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 515.34 m → | S 65 |
→ |
↑ 515.29 m ↓ |
↑ 515.29 m ↓ |
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S 65 |
← 515.25 m → 265 525 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779861450195312 y=0.740097045898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779861450195312 × 215)
floor (0.779861450195312 × 32768)
floor (25554.5)tx = 25554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740097045898438 × 215)
floor (0.740097045898438 × 32768)
floor (24251.5)ty = 24251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25554 / 24251 ti = "15/25554/24251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25554/24251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25554 ÷ 215
25554 ÷ 32768x = 0.77984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24251 ÷ 215
24251 ÷ 32768y = 0.740081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77984619140625 × 2 - 1) × π
0.5596923828125 × 3.1415926535Λ = 1.75832548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740081787109375 × 2 - 1) × π
-0.48016357421875 × 3.1415926535Φ = -1.50847835724393 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75832548} λ = 1.75832548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50847835724393))-π/2
2×atan(0.221246379903967)-π/2
2×0.217738833608561-π/2
0.435477667217122-1.57079632675φ = -1.13531866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75832548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.744629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13531866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.048968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25554 KachelY 24251 1.75832548 -1.13531866 100.744629 -65.048968 Oben rechts KachelX + 1 25555 KachelY 24251 1.75851723 -1.13531866 100.755615 -65.048968 Unten links KachelX 25554 KachelY + 1 24252 1.75832548 -1.13539954 100.744629 -65.053602 Unten rechts KachelX + 1 25555 KachelY + 1 24252 1.75851723 -1.13539954 100.755615 -65.053602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13531866--1.13539954) × R
8.08800000000609e-05 × 6371000dl = 515.286480000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13531866--1.13539954) × R
8.08800000000609e-05 × 6371000dr = 515.286480000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75832548-1.75851723) × cos(-1.13531866) × R
0.000191749999999935 × 0.421843534980997 × 6371000do = 515.34061969136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75832548-1.75851723) × cos(-1.13539954) × R
0.000191749999999935 × 0.421770202241302 × 6371000du = 515.251033538238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13531866)-sin(-1.13539954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421843534980997-0.421770202241302)× R²
abs(1.75851723-1.75832548)×7.33327396956196e-05× R²
0.000191749999999935×7.33327396956196e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.33327396956196e-05× 40589641000000 ar = 265524.972800193m²