↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 459.59 m → | S 41 |
→ |
↑ 459.54 m ↓ |
↑ 459.54 m ↓ |
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S 41 |
← 459.56 m → 211 193 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389900207519531 y=0.625831604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389900207519531 × 216)
floor (0.389900207519531 × 65536)
floor (25552.5)tx = 25552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625831604003906 × 216)
floor (0.625831604003906 × 65536)
floor (41014.5)ty = 41014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25552 / 41014 ti = "16/25552/41014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25552/41014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25552 ÷ 216
25552 ÷ 65536x = 0.389892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41014 ÷ 216
41014 ÷ 65536y = 0.625823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389892578125 × 2 - 1) × π
-0.22021484375 × 3.1415926535Λ = -0.69182534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625823974609375 × 2 - 1) × π
-0.25164794921875 × 3.1415926535Φ = -0.790575348533966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69182534} λ = -0.69182534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.790575348533966))-π/2
2×atan(0.453583751447537)-π/2
2×0.425830176529679-π/2
0.851660353059357-1.57079632675φ = -0.71913597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69182534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.638672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71913597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.203456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25552 KachelY 41014 -0.69182534 -0.71913597 -39.638672 -41.203456 Oben rechts KachelX + 1 25553 KachelY 41014 -0.69172946 -0.71913597 -39.633179 -41.203456 Unten links KachelX 25552 KachelY + 1 41015 -0.69182534 -0.71920810 -39.638672 -41.207589 Unten rechts KachelX + 1 25553 KachelY + 1 41015 -0.69172946 -0.71920810 -39.633179 -41.207589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71913597--0.71920810) × R
7.21300000000591e-05 × 6371000dl = 459.540230000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71913597--0.71920810) × R
7.21300000000591e-05 × 6371000dr = 459.540230000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69182534--0.69172946) × cos(-0.71913597) × R
9.58799999999371e-05 × 0.752375176578676 × 6371000do = 459.589490128044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69182534--0.69172946) × cos(-0.71920810) × R
9.58799999999371e-05 × 0.752327660077271 × 6371000du = 459.560464602836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71913597)-sin(-0.71920810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752375176578676-0.752327660077271)× R²
abs(-0.69172946--0.69182534)×4.75165014051093e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75165014051093e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75165014051093e-05× 40589641000000 ar = 211193.190892311m²