↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.84 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.83 m ↓ |
↑ 533.83 m ↓ |
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S 64 |
← 533.75 m → 284 955 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779769897460938 y=0.733871459960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779769897460938 × 215)
floor (0.779769897460938 × 32768)
floor (25551.5)tx = 25551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733871459960938 × 215)
floor (0.733871459960938 × 32768)
floor (24047.5)ty = 24047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25551 / 24047 ti = "15/25551/24047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25551/24047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25551 ÷ 215
25551 ÷ 32768x = 0.779754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24047 ÷ 215
24047 ÷ 32768y = 0.733856201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779754638671875 × 2 - 1) × π
0.55950927734375 × 3.1415926535Λ = 1.75775024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733856201171875 × 2 - 1) × π
-0.46771240234375 × 3.1415926535Φ = -1.46936184715396 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75775024} λ = 1.75775024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46936184715396))-π/2
2×atan(0.230072259616752)-π/2
2×0.226137016045987-π/2
0.452274032091975-1.57079632675φ = -1.11852229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75775024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.711670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11852229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.086607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25551 KachelY 24047 1.75775024 -1.11852229 100.711670 -64.086607 Oben rechts KachelX + 1 25552 KachelY 24047 1.75794198 -1.11852229 100.722656 -64.086607 Unten links KachelX 25551 KachelY + 1 24048 1.75775024 -1.11860608 100.711670 -64.091407 Unten rechts KachelX + 1 25552 KachelY + 1 24048 1.75794198 -1.11860608 100.722656 -64.091407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11852229--1.11860608) × R
8.3789999999917e-05 × 6371000dl = 533.826089999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11852229--1.11860608) × R
8.3789999999917e-05 × 6371000dr = 533.826089999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75775024-1.75794198) × cos(-1.11852229) × R
0.000191739999999996 × 0.437012057533196 × 6371000do = 533.843240167613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75775024-1.75794198) × cos(-1.11860608) × R
0.000191739999999996 × 0.436936690610512 × 6371000du = 533.751173778338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11852229)-sin(-1.11860608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437012057533196-0.436936690610512)× R²
abs(1.75794198-1.75775024)×7.53669226834508e-05× R²
0.000191739999999996×7.53669226834508e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.53669226834508e-05× 40589641000000 ar = 284954.876017603m²