↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 521.19 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.15 m ↓ |
↑ 521.15 m ↓ |
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S 64 |
← 521.10 m → 271 593 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779678344726562 y=0.738113403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779678344726562 × 215)
floor (0.779678344726562 × 32768)
floor (25548.5)tx = 25548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738113403320312 × 215)
floor (0.738113403320312 × 32768)
floor (24186.5)ty = 24186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25548 / 24186 ti = "15/25548/24186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25548/24186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25548 ÷ 215
25548 ÷ 32768x = 0.7796630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24186 ÷ 215
24186 ÷ 32768y = 0.73809814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7796630859375 × 2 - 1) × π
0.559326171875 × 3.1415926535Λ = 1.75717499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73809814453125 × 2 - 1) × π
-0.4761962890625 × 3.1415926535Φ = -1.49601476334271 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75717499} λ = 1.75717499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49601476334271))-π/2
2×atan(0.224021160887155)-π/2
2×0.220382574114071-π/2
0.440765148228142-1.57079632675φ = -1.13003118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75717499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.678711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13003118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.746017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25548 KachelY 24186 1.75717499 -1.13003118 100.678711 -64.746017 Oben rechts KachelX + 1 25549 KachelY 24186 1.75736674 -1.13003118 100.689697 -64.746017 Unten links KachelX 25548 KachelY + 1 24187 1.75717499 -1.13011298 100.678711 -64.750704 Unten rechts KachelX + 1 25549 KachelY + 1 24187 1.75736674 -1.13011298 100.689697 -64.750704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13003118--1.13011298) × R
8.18000000000207e-05 × 6371000dl = 521.147800000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13003118--1.13011298) × R
8.18000000000207e-05 × 6371000dr = 521.147800000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75717499-1.75736674) × cos(-1.13003118) × R
0.000191749999999935 × 0.426631608150699 × 6371000do = 521.189917807338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75717499-1.75736674) × cos(-1.13011298) × R
0.000191749999999935 × 0.426557624718173 × 6371000du = 521.099536742314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13003118)-sin(-1.13011298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426631608150699-0.426557624718173)× R²
abs(1.75736674-1.75717499)×7.39834325260702e-05× R²
0.000191749999999935×7.39834325260702e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.39834325260702e-05× 40589641000000 ar = 271593.428251931m²