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← 465.59 m → | S 40 |
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↑ 465.59 m ↓ |
↑ 465.59 m ↓ |
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S 40 |
← 465.57 m → 216 770 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389823913574219 y=0.622642517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389823913574219 × 216)
floor (0.389823913574219 × 65536)
floor (25547.5)tx = 25547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622642517089844 × 216)
floor (0.622642517089844 × 65536)
floor (40805.5)ty = 40805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25547 / 40805 ti = "16/25547/40805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25547/40805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25547 ÷ 216
25547 ÷ 65536x = 0.389816284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40805 ÷ 216
40805 ÷ 65536y = 0.622634887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389816284179688 × 2 - 1) × π
-0.220367431640625 × 3.1415926535Λ = -0.69230470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622634887695312 × 2 - 1) × π
-0.245269775390625 × 3.1415926535Φ = -0.770537724492783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69230470} λ = -0.69230470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.770537724492783))-π/2
2×atan(0.462764161771488)-π/2
2×0.43341775952087-π/2
0.86683551904174-1.57079632675φ = -0.70396081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69230470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.666137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70396081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.333983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25547 KachelY 40805 -0.69230470 -0.70396081 -39.666137 -40.333983 Oben rechts KachelX + 1 25548 KachelY 40805 -0.69220883 -0.70396081 -39.660645 -40.333983 Unten links KachelX 25547 KachelY + 1 40806 -0.69230470 -0.70403389 -39.666137 -40.338171 Unten rechts KachelX + 1 25548 KachelY + 1 40806 -0.69220883 -0.70403389 -39.660645 -40.338171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70396081--0.70403389) × R
7.30800000000587e-05 × 6371000dl = 465.592680000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70396081--0.70403389) × R
7.30800000000587e-05 × 6371000dr = 465.592680000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69230470--0.69220883) × cos(-0.70396081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.76228457067801 × 6371000do = 465.594093029819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69230470--0.69220883) × cos(-0.70403389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.762237268195621 × 6371000du = 465.565201252085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70396081)-sin(-0.70403389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76228457067801-0.762237268195621)× R²
abs(-0.69220883--0.69230470)×4.73024823890444e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73024823890444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73024823890444e-05× 40589641000000 ar = 216770.475762537m²