↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 475.34 m → | S 67 |
→ |
↑ 475.28 m ↓ |
↑ 475.28 m ↓ |
|||
S 67 |
← 475.25 m → 225 896 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779647827148438 y=0.754165649414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779647827148438 × 215)
floor (0.779647827148438 × 32768)
floor (25547.5)tx = 25547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754165649414062 × 215)
floor (0.754165649414062 × 32768)
floor (24712.5)ty = 24712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25547 / 24712 ti = "15/25547/24712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25547/24712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25547 ÷ 215
25547 ÷ 32768x = 0.779632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24712 ÷ 215
24712 ÷ 32768y = 0.754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779632568359375 × 2 - 1) × π
0.55926513671875 × 3.1415926535Λ = 1.75698324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754150390625 × 2 - 1) × π
-0.50830078125 × 3.1415926535Φ = -1.59687400014331 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75698324} λ = 1.75698324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59687400014331))-π/2
2×atan(0.20252863396344)-π/2
2×0.199825752130835-π/2
0.39965150426167-1.57079632675φ = -1.17114482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75698324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.667724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17114482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.101655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25547 KachelY 24712 1.75698324 -1.17114482 100.667724 -67.101655 Oben rechts KachelX + 1 25548 KachelY 24712 1.75717499 -1.17114482 100.678711 -67.101655 Unten links KachelX 25547 KachelY + 1 24713 1.75698324 -1.17121942 100.667724 -67.105930 Unten rechts KachelX + 1 25548 KachelY + 1 24713 1.75717499 -1.17121942 100.678711 -67.105930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17114482--1.17121942) × R
7.45999999998137e-05 × 6371000dl = 475.276599998813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17114482--1.17121942) × R
7.45999999998137e-05 × 6371000dr = 475.276599998813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75698324-1.75717499) × cos(-1.17114482) × R
0.000191749999999935 × 0.389097335170307 × 6371000do = 475.336576714292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75698324-1.75717499) × cos(-1.17121942) × R
0.000191749999999935 × 0.389028612817757 × 6371000du = 475.252622791064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17114482)-sin(-1.17121942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389097335170307-0.389028612817757)× R²
abs(1.75717499-1.75698324)×6.87223525501768e-05× R²
0.000191749999999935×6.87223525501768e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.87223525501768e-05× 40589641000000 ar = 225896.401472752m²