↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 503.42 m → | S 65 |
→ |
↑ 503.37 m ↓ |
↑ 503.37 m ↓ |
|||
S 65 |
← 503.33 m → 253 385 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779617309570312 y=0.744186401367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779617309570312 × 215)
floor (0.779617309570312 × 32768)
floor (25546.5)tx = 25546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744186401367188 × 215)
floor (0.744186401367188 × 32768)
floor (24385.5)ty = 24385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25546 / 24385 ti = "15/25546/24385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25546/24385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25546 ÷ 215
25546 ÷ 32768x = 0.77960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24385 ÷ 215
24385 ÷ 32768y = 0.744171142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77960205078125 × 2 - 1) × π
0.5592041015625 × 3.1415926535Λ = 1.75679150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744171142578125 × 2 - 1) × π
-0.48834228515625 × 3.1415926535Φ = -1.53417253544028 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75679150} λ = 1.75679150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53417253544028))-π/2
2×atan(0.215634046899722)-π/2
2×0.212382114015004-π/2
0.424764228030008-1.57079632675φ = -1.14603210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75679150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.656738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14603210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.662803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25546 KachelY 24385 1.75679150 -1.14603210 100.656738 -65.662803 Oben rechts KachelX + 1 25547 KachelY 24385 1.75698324 -1.14603210 100.667724 -65.662803 Unten links KachelX 25546 KachelY + 1 24386 1.75679150 -1.14611111 100.656738 -65.667329 Unten rechts KachelX + 1 25547 KachelY + 1 24386 1.75698324 -1.14611111 100.667724 -65.667329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14603210--1.14611111) × R
7.90100000001015e-05 × 6371000dl = 503.372710000647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14603210--1.14611111) × R
7.90100000001015e-05 × 6371000dr = 503.372710000647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75679150-1.75698324) × cos(-1.14603210) × R
0.000191739999999996 × 0.412105971763122 × 6371000do = 503.41857499375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75679150-1.75698324) × cos(-1.14611111) × R
0.000191739999999996 × 0.412033981627711 × 6371000du = 503.330633605211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14603210)-sin(-1.14611111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412105971763122-0.412033981627711)× R²
abs(1.75698324-1.75679150)×7.19901354107044e-05× R²
0.000191739999999996×7.19901354107044e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.19901354107044e-05× 40589641000000 ar = 253385.038843394m²