↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.61 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.67 m ↓ |
↑ 548.67 m ↓ |
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N 26 |
← 548.64 m → 301 015 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389762878417969 y=0.424934387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389762878417969 × 216)
floor (0.389762878417969 × 65536)
floor (25543.5)tx = 25543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424934387207031 × 216)
floor (0.424934387207031 × 65536)
floor (27848.5)ty = 27848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25543 / 27848 ti = "16/25543/27848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25543/27848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25543 ÷ 216
25543 ÷ 65536x = 0.389755249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27848 ÷ 216
27848 ÷ 65536y = 0.4249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389755249023438 × 2 - 1) × π
-0.220489501953125 × 3.1415926535Λ = -0.69268820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4249267578125 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69268820} λ = -0.69268820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471699092261353))-π/2
2×atan(1.60271504180108)-π/2
2×1.01295873400814-π/2
2.02591746801629-1.57079632675φ = 0.45512114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69268820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.688110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45512114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.076520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25543 KachelY 27848 -0.69268820 0.45512114 -39.688110 26.076520 Oben rechts KachelX + 1 25544 KachelY 27848 -0.69259233 0.45512114 -39.682617 26.076520 Unten links KachelX 25543 KachelY + 1 27849 -0.69268820 0.45503502 -39.688110 26.071586 Unten rechts KachelX + 1 25544 KachelY + 1 27849 -0.69259233 0.45503502 -39.682617 26.071586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45512114-0.45503502) × R
8.61199999999673e-05 × 6371000dl = 548.670519999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45512114-0.45503502) × R
8.61199999999673e-05 × 6371000dr = 548.670519999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69268820--0.69259233) × cos(0.45512114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898207785123052 × 6371000do = 548.614330071936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69268820--0.69259233) × cos(0.45503502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898245637657521 × 6371000du = 548.637449937053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45512114)-sin(0.45503502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898207785123052-0.898245637657521)× R²
abs(-0.69259233--0.69268820)×3.7852534469307e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7852534469307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7852534469307e-05× 40589641000000 ar = 301014.852540115m²