↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 471.21 m → | S 67 |
→ |
↑ 471.20 m ↓ |
↑ 471.20 m ↓ |
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S 67 |
← 471.13 m → 222 015 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779373168945312 y=0.755661010742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779373168945312 × 215)
floor (0.779373168945312 × 32768)
floor (25538.5)tx = 25538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755661010742188 × 215)
floor (0.755661010742188 × 32768)
floor (24761.5)ty = 24761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25538 / 24761 ti = "15/25538/24761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25538/24761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25538 ÷ 215
25538 ÷ 32768x = 0.77935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24761 ÷ 215
24761 ÷ 32768y = 0.755645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77935791015625 × 2 - 1) × π
0.5587158203125 × 3.1415926535Λ = 1.75525752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755645751953125 × 2 - 1) × π
-0.51129150390625 × 3.1415926535Φ = -1.60626963246884 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75525752} λ = 1.75525752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60626963246884))-π/2
2×atan(0.200634660853792)-π/2
2×0.198005736122985-π/2
0.39601147224597-1.57079632675φ = -1.17478485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75525752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17478485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.310214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25538 KachelY 24761 1.75525752 -1.17478485 100.568848 -67.310214 Oben rechts KachelX + 1 25539 KachelY 24761 1.75544926 -1.17478485 100.579834 -67.310214 Unten links KachelX 25538 KachelY + 1 24762 1.75525752 -1.17485881 100.568848 -67.314451 Unten rechts KachelX + 1 25539 KachelY + 1 24762 1.75544926 -1.17485881 100.579834 -67.314451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17478485--1.17485881) × R
7.39599999999285e-05 × 6371000dl = 471.199159999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17478485--1.17485881) × R
7.39599999999285e-05 × 6371000dr = 471.199159999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75525752-1.75544926) × cos(-1.17478485) × R
0.000191739999999996 × 0.385741581409892 × 6371000do = 471.212480611233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75525752-1.75544926) × cos(-1.17485881) × R
0.000191739999999996 × 0.385673344350999 × 6371000du = 471.129123889167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17478485)-sin(-1.17485881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385741581409892-0.385673344350999)× R²
abs(1.75544926-1.75525752)×6.82370588935277e-05× R²
0.000191739999999996×6.82370588935277e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.82370588935277e-05× 40589641000000 ar = 222015.286338548m²