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← | S 64 |
← 521.07 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.02 m ↓ |
↑ 521.02 m ↓ |
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S 64 |
← 520.98 m → 271 466 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779129028320312 y=0.738143920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779129028320312 × 215)
floor (0.779129028320312 × 32768)
floor (25530.5)tx = 25530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738143920898438 × 215)
floor (0.738143920898438 × 32768)
floor (24187.5)ty = 24187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25530 / 24187 ti = "15/25530/24187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25530/24187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25530 ÷ 215
25530 ÷ 32768x = 0.77911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24187 ÷ 215
24187 ÷ 32768y = 0.738128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77911376953125 × 2 - 1) × π
0.5582275390625 × 3.1415926535Λ = 1.75372354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738128662109375 × 2 - 1) × π
-0.47625732421875 × 3.1415926535Φ = -1.49620651094119 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75372354} λ = 1.75372354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49620651094119))-π/2
2×atan(0.223978209485592)-π/2
2×0.220341674867348-π/2
0.440683349734696-1.57079632675φ = -1.13011298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75372354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.480957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13011298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.750704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25530 KachelY 24187 1.75372354 -1.13011298 100.480957 -64.750704 Oben rechts KachelX + 1 25531 KachelY 24187 1.75391528 -1.13011298 100.491943 -64.750704 Unten links KachelX 25530 KachelY + 1 24188 1.75372354 -1.13019476 100.480957 -64.755390 Unten rechts KachelX + 1 25531 KachelY + 1 24188 1.75391528 -1.13019476 100.491943 -64.755390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13011298--1.13019476) × R
8.17799999999202e-05 × 6371000dl = 521.020379999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13011298--1.13019476) × R
8.17799999999202e-05 × 6371000dr = 521.020379999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75372354-1.75391528) × cos(-1.13011298) × R
0.000191739999999996 × 0.426557624718173 × 6371000do = 521.072360756208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75372354-1.75391528) × cos(-1.13019476) × R
0.000191739999999996 × 0.426483656521353 × 6371000du = 520.982003016235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13011298)-sin(-1.13019476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426557624718173-0.426483656521353)× R²
abs(1.75391528-1.75372354)×7.39681968199846e-05× R²
0.000191739999999996×7.39681968199846e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.39681968199846e-05× 40589641000000 ar = 271465.780447714m²