↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 520.83 m → | S 64 |
→ |
↑ 520.77 m ↓ |
↑ 520.77 m ↓ |
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S 64 |
← 520.74 m → 271 206 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779067993164062 y=0.738235473632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779067993164062 × 215)
floor (0.779067993164062 × 32768)
floor (25528.5)tx = 25528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738235473632812 × 215)
floor (0.738235473632812 × 32768)
floor (24190.5)ty = 24190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25528 / 24190 ti = "15/25528/24190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25528/24190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25528 ÷ 215
25528 ÷ 32768x = 0.779052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24190 ÷ 215
24190 ÷ 32768y = 0.73822021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779052734375 × 2 - 1) × π
0.55810546875 × 3.1415926535Λ = 1.75334004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73822021484375 × 2 - 1) × π
-0.4764404296875 × 3.1415926535Φ = -1.49678175373663 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75334004} λ = 1.75334004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49678175373663))-π/2
2×atan(0.223849404684818)-π/2
2×0.220219019678137-π/2
0.440438039356274-1.57079632675φ = -1.13035829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75334004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13035829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.764759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25528 KachelY 24190 1.75334004 -1.13035829 100.458984 -64.764759 Oben rechts KachelX + 1 25529 KachelY 24190 1.75353179 -1.13035829 100.469971 -64.764759 Unten links KachelX 25528 KachelY + 1 24191 1.75334004 -1.13044003 100.458984 -64.769443 Unten rechts KachelX + 1 25529 KachelY + 1 24191 1.75353179 -1.13044003 100.469971 -64.769443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13035829--1.13044003) × R
8.17399999999413e-05 × 6371000dl = 520.765539999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13035829--1.13044003) × R
8.17399999999413e-05 × 6371000dr = 520.765539999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75334004-1.75353179) × cos(-1.13035829) × R
0.000191749999999935 × 0.42633573870823 × 6371000do = 520.828472083542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75334004-1.75353179) × cos(-1.13044003) × R
0.000191749999999935 × 0.426261798141007 × 6371000du = 520.738143384455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13035829)-sin(-1.13044003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42633573870823-0.426261798141007)× R²
abs(1.75353179-1.75334004)×7.3940567223485e-05× R²
0.000191749999999935×7.3940567223485e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.3940567223485e-05× 40589641000000 ar = 271206.000625611m²