↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 527.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 527.77 m ↓ |
↑ 527.77 m ↓ |
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S 64 |
← 527.73 m → 278 546 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779067993164062 y=0.735885620117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779067993164062 × 215)
floor (0.779067993164062 × 32768)
floor (25528.5)tx = 25528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735885620117188 × 215)
floor (0.735885620117188 × 32768)
floor (24113.5)ty = 24113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25528 / 24113 ti = "15/25528/24113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25528/24113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25528 ÷ 215
25528 ÷ 32768x = 0.779052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24113 ÷ 215
24113 ÷ 32768y = 0.735870361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779052734375 × 2 - 1) × π
0.55810546875 × 3.1415926535Λ = 1.75334004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735870361328125 × 2 - 1) × π
-0.47174072265625 × 3.1415926535Φ = -1.48201718865366 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75334004} λ = 1.75334004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48201718865366))-π/2
2×atan(0.227178963044983)-π/2
2×0.223387440422131-π/2
0.446774880844262-1.57079632675φ = -1.12402145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75334004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12402145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.401685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25528 KachelY 24113 1.75334004 -1.12402145 100.458984 -64.401685 Oben rechts KachelX + 1 25529 KachelY 24113 1.75353179 -1.12402145 100.469971 -64.401685 Unten links KachelX 25528 KachelY + 1 24114 1.75334004 -1.12410429 100.458984 -64.406432 Unten rechts KachelX + 1 25529 KachelY + 1 24114 1.75353179 -1.12410429 100.469971 -64.406432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12402145--1.12410429) × R
8.28399999999174e-05 × 6371000dl = 527.773639999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12402145--1.12410429) × R
8.28399999999174e-05 × 6371000dr = 527.773639999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75334004-1.75353179) × cos(-1.12402145) × R
0.000191749999999935 × 0.432059224173266 × 6371000do = 527.820506574432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75334004-1.75353179) × cos(-1.12410429) × R
0.000191749999999935 × 0.431984513831638 × 6371000du = 527.729237488719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12402145)-sin(-1.12410429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432059224173266-0.431984513831638)× R²
abs(1.75353179-1.75334004)×7.4710341627815e-05× R²
0.000191749999999935×7.4710341627815e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.4710341627815e-05× 40589641000000 ar = 278545.665471333m²