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← | S 41 |
← 458.64 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.65 m ↓ |
↑ 458.65 m ↓ |
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S 41 |
← 458.61 m → 210 349 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389503479003906 y=0.626304626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389503479003906 × 216)
floor (0.389503479003906 × 65536)
floor (25526.5)tx = 25526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626304626464844 × 216)
floor (0.626304626464844 × 65536)
floor (41045.5)ty = 41045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25526 / 41045 ti = "16/25526/41045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25526/41045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25526 ÷ 216
25526 ÷ 65536x = 0.389495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41045 ÷ 216
41045 ÷ 65536y = 0.626296997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389495849609375 × 2 - 1) × π
-0.22100830078125 × 3.1415926535Λ = -0.69431805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626296997070312 × 2 - 1) × π
-0.252593994140625 × 3.1415926535Φ = -0.79354743631041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69431805} λ = -0.69431805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79354743631041))-π/2
2×atan(0.452237662063037)-π/2
2×0.424713208697455-π/2
0.84942641739491-1.57079632675φ = -0.72136991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69431805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.781494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72136991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.331451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25526 KachelY 41045 -0.69431805 -0.72136991 -39.781494 -41.331451 Oben rechts KachelX + 1 25527 KachelY 41045 -0.69422218 -0.72136991 -39.776001 -41.331451 Unten links KachelX 25526 KachelY + 1 41046 -0.69431805 -0.72144190 -39.781494 -41.335576 Unten rechts KachelX + 1 25527 KachelY + 1 41046 -0.69422218 -0.72144190 -39.776001 -41.335576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72136991--0.72144190) × R
7.19900000000218e-05 × 6371000dl = 458.648290000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72136991--0.72144190) × R
7.19900000000218e-05 × 6371000dr = 458.648290000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69431805--0.69422218) × cos(-0.72136991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750901726328162 × 6371000do = 458.641590913119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69431805--0.69422218) × cos(-0.72144190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.75085418118149 × 6371000du = 458.612550919008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72136991)-sin(-0.72144190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750901726328162-0.75085418118149)× R²
abs(-0.69422218--0.69431805)×4.75451466724897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75451466724897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75451466724897e-05× 40589641000000 ar = 210348.521914603m²