↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 458.19 m → | S 67 |
→ |
↑ 458.14 m ↓ |
↑ 458.14 m ↓ |
|||
S 67 |
← 458.11 m → 209 897 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779006958007812 y=0.760482788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779006958007812 × 215)
floor (0.779006958007812 × 32768)
floor (25526.5)tx = 25526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760482788085938 × 215)
floor (0.760482788085938 × 32768)
floor (24919.5)ty = 24919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25526 / 24919 ti = "15/25526/24919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25526/24919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25526 ÷ 215
25526 ÷ 32768x = 0.77899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24919 ÷ 215
24919 ÷ 32768y = 0.760467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77899169921875 × 2 - 1) × π
0.5579833984375 × 3.1415926535Λ = 1.75295655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760467529296875 × 2 - 1) × π
-0.52093505859375 × 3.1415926535Φ = -1.63656575302872 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75295655} λ = 1.75295655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63656575302872))-π/2
2×atan(0.194647362879606)-π/2
2×0.192243535672475-π/2
0.38448707134495-1.57079632675φ = -1.18630926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75295655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18630926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.970514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25526 KachelY 24919 1.75295655 -1.18630926 100.437012 -67.970514 Oben rechts KachelX + 1 25527 KachelY 24919 1.75314829 -1.18630926 100.447998 -67.970514 Unten links KachelX 25526 KachelY + 1 24920 1.75295655 -1.18638117 100.437012 -67.974634 Unten rechts KachelX + 1 25527 KachelY + 1 24920 1.75314829 -1.18638117 100.447998 -67.974634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18630926--1.18638117) × R
7.19099999999528e-05 × 6371000dl = 458.1386099997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18630926--1.18638117) × R
7.19099999999528e-05 × 6371000dr = 458.1386099997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75295655-1.75314829) × cos(-1.18630926) × R
0.000191739999999996 × 0.375083701672899 × 6371000do = 458.19307541626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75295655-1.75314829) × cos(-1.18638117) × R
0.000191739999999996 × 0.375017040784134 × 6371000du = 458.111644105071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18630926)-sin(-1.18638117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375083701672899-0.375017040784134)× R²
abs(1.75314829-1.75295655)×6.66608887648912e-05× R²
0.000191739999999996×6.66608887648912e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.66608887648912e-05× 40589641000000 ar = 209897.285359137m²