↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 458.72 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.65 m ↓ |
↑ 458.65 m ↓ |
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S 41 |
← 458.69 m → 210 384 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389488220214844 y=0.626289367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389488220214844 × 216)
floor (0.389488220214844 × 65536)
floor (25525.5)tx = 25525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626289367675781 × 216)
floor (0.626289367675781 × 65536)
floor (41044.5)ty = 41044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25525 / 41044 ti = "16/25525/41044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25525/41044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25525 ÷ 216
25525 ÷ 65536x = 0.389480590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41044 ÷ 216
41044 ÷ 65536y = 0.62628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389480590820312 × 2 - 1) × π
-0.221038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.69441393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62628173828125 × 2 - 1) × π
-0.2525634765625 × 3.1415926535Φ = -0.793451562511169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69441393} λ = -0.69441393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.793451562511169))-π/2
2×atan(0.452281021884361)-π/2
2×0.424749205737712-π/2
0.849498411475424-1.57079632675φ = -0.72129792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69441393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.786987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72129792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.327327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25525 KachelY 41044 -0.69441393 -0.72129792 -39.786987 -41.327327 Oben rechts KachelX + 1 25526 KachelY 41044 -0.69431805 -0.72129792 -39.781494 -41.327327 Unten links KachelX 25525 KachelY + 1 41045 -0.69441393 -0.72136991 -39.786987 -41.331451 Unten rechts KachelX + 1 25526 KachelY + 1 41045 -0.69431805 -0.72136991 -39.781494 -41.331451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72129792--0.72136991) × R
7.19899999999107e-05 × 6371000dl = 458.648289999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72129792--0.72136991) × R
7.19899999999107e-05 × 6371000dr = 458.648289999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69441393--0.69431805) × cos(-0.72129792) × R
9.58799999999371e-05 × 0.750949267583241 × 6371000do = 458.718471507838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69441393--0.69431805) × cos(-0.72136991) × R
9.58799999999371e-05 × 0.750901726328162 × 6371000du = 458.689430861812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72129792)-sin(-0.72136991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750949267583241-0.750901726328162)× R²
abs(-0.69431805--0.69441393)×4.75412550789978e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75412550789978e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75412550789978e-05× 40589641000000 ar = 210383.78291768m²