↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 506.62 m → | S 65 |
→ |
↑ 506.56 m ↓ |
↑ 506.56 m ↓ |
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S 65 |
← 506.53 m → 256 610 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778976440429688 y=0.743087768554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778976440429688 × 215)
floor (0.778976440429688 × 32768)
floor (25525.5)tx = 25525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743087768554688 × 215)
floor (0.743087768554688 × 32768)
floor (24349.5)ty = 24349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25525 / 24349 ti = "15/25525/24349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25525/24349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25525 ÷ 215
25525 ÷ 32768x = 0.778961181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24349 ÷ 215
24349 ÷ 32768y = 0.743072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778961181640625 × 2 - 1) × π
0.55792236328125 × 3.1415926535Λ = 1.75276480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743072509765625 × 2 - 1) × π
-0.48614501953125 × 3.1415926535Φ = -1.52726962189499 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75276480} λ = 1.75276480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52726962189499))-π/2
2×atan(0.217127699428962)-π/2
2×0.213808960404955-π/2
0.42761792080991-1.57079632675φ = -1.14317841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75276480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.426026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14317841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.499298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25525 KachelY 24349 1.75276480 -1.14317841 100.426026 -65.499298 Oben rechts KachelX + 1 25526 KachelY 24349 1.75295655 -1.14317841 100.437012 -65.499298 Unten links KachelX 25525 KachelY + 1 24350 1.75276480 -1.14325792 100.426026 -65.503854 Unten rechts KachelX + 1 25526 KachelY + 1 24350 1.75295655 -1.14325792 100.437012 -65.503854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14317841--1.14325792) × R
7.95099999999493e-05 × 6371000dl = 506.558209999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14317841--1.14325792) × R
7.95099999999493e-05 × 6371000dr = 506.558209999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75276480-1.75295655) × cos(-1.14317841) × R
0.000191749999999935 × 0.41470438970191 × 6371000do = 506.619159606977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75276480-1.75295655) × cos(-1.14325792) × R
0.000191749999999935 × 0.414632037774409 × 6371000du = 506.530771652529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14317841)-sin(-1.14325792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41470438970191-0.414632037774409)× R²
abs(1.75295655-1.75276480)×7.2351927501102e-05× R²
0.000191749999999935×7.2351927501102e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.2351927501102e-05× 40589641000000 ar = 256609.707954885m²