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← | S 41 |
← 458.61 m → | S 41 |
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↑ 458.58 m ↓ |
↑ 458.58 m ↓ |
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S 41 |
← 458.58 m → 210 306 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389472961425781 y=0.626319885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389472961425781 × 216)
floor (0.389472961425781 × 65536)
floor (25524.5)tx = 25524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626319885253906 × 216)
floor (0.626319885253906 × 65536)
floor (41046.5)ty = 41046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25524 / 41046 ti = "16/25524/41046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25524/41046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25524 ÷ 216
25524 ÷ 65536x = 0.38946533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41046 ÷ 216
41046 ÷ 65536y = 0.626312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38946533203125 × 2 - 1) × π
-0.2210693359375 × 3.1415926535Λ = -0.69450980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626312255859375 × 2 - 1) × π
-0.25262451171875 × 3.1415926535Φ = -0.79364331010965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69450980} λ = -0.69450980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79364331010965))-π/2
2×atan(0.452194306398585)-π/2
2×0.424677213936329-π/2
0.849354427872658-1.57079632675φ = -0.72144190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69450980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.792480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72144190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.335576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25524 KachelY 41046 -0.69450980 -0.72144190 -39.792480 -41.335576 Oben rechts KachelX + 1 25525 KachelY 41046 -0.69441393 -0.72144190 -39.786987 -41.335576 Unten links KachelX 25524 KachelY + 1 41047 -0.69450980 -0.72151388 -39.792480 -41.339700 Unten rechts KachelX + 1 25525 KachelY + 1 41047 -0.69441393 -0.72151388 -39.786987 -41.339700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72144190--0.72151388) × R
7.19800000000825e-05 × 6371000dl = 458.584580000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72144190--0.72151388) × R
7.19800000000825e-05 × 6371000dr = 458.584580000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69450980--0.69441393) × cos(-0.72144190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.75085418118149 × 6371000do = 458.612550919008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69450980--0.69441393) × cos(-0.72151388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750806638748691 × 6371000du = 458.583512582499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72144190)-sin(-0.72151388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75085418118149-0.750806638748691)× R²
abs(-0.69441393--0.69450980)×4.75424327988083e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75424327988083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75424327988083e-05× 40589641000000 ar = 210305.985870326m²