↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 531.30 m → | S 64 |
→ |
↑ 531.28 m ↓ |
↑ 531.28 m ↓ |
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S 64 |
← 531.21 m → 282 242 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778915405273438 y=0.734725952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778915405273438 × 215)
floor (0.778915405273438 × 32768)
floor (25523.5)tx = 25523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734725952148438 × 215)
floor (0.734725952148438 × 32768)
floor (24075.5)ty = 24075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25523 / 24075 ti = "15/25523/24075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25523/24075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25523 ÷ 215
25523 ÷ 32768x = 0.778900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24075 ÷ 215
24075 ÷ 32768y = 0.734710693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778900146484375 × 2 - 1) × π
0.55780029296875 × 3.1415926535Λ = 1.75238130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734710693359375 × 2 - 1) × π
-0.46942138671875 × 3.1415926535Φ = -1.47473077991141 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75238130} λ = 1.75238130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47473077991141))-π/2
2×atan(0.228840327166009)-π/2
2×0.224966701022657-π/2
0.449933402045314-1.57079632675φ = -1.12086292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75238130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.404053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12086292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.220715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25523 KachelY 24075 1.75238130 -1.12086292 100.404053 -64.220715 Oben rechts KachelX + 1 25524 KachelY 24075 1.75257305 -1.12086292 100.415039 -64.220715 Unten links KachelX 25523 KachelY + 1 24076 1.75238130 -1.12094631 100.404053 -64.225493 Unten rechts KachelX + 1 25524 KachelY + 1 24076 1.75257305 -1.12094631 100.415039 -64.225493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12086292--1.12094631) × R
8.33899999999055e-05 × 6371000dl = 531.277689999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12086292--1.12094631) × R
8.33899999999055e-05 × 6371000dr = 531.277689999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75238130-1.75257305) × cos(-1.12086292) × R
0.000191750000000157 × 0.434905569488242 × 6371000do = 531.297713730874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75238130-1.75257305) × cos(-1.12094631) × R
0.000191750000000157 × 0.434830477277033 × 6371000du = 531.205978138292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12086292)-sin(-1.12094631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434905569488242-0.434830477277033)× R²
abs(1.75257305-1.75238130)×7.50922112085495e-05× R²
0.000191750000000157×7.50922112085495e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.50922112085495e-05× 40589641000000 ar = 282242.253679434m²