↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.77 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.78 m → 82 254 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194698333740234 y=0.443004608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194698333740234 × 217)
floor (0.194698333740234 × 131072)
floor (25519.5)tx = 25519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443004608154297 × 217)
floor (0.443004608154297 × 131072)
floor (58065.5)ty = 58065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25519 / 58065 ti = "17/25519/58065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25519/58065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25519 ÷ 217
25519 ÷ 131072x = 0.194694519042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58065 ÷ 217
58065 ÷ 131072y = 0.443000793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194694519042969 × 2 - 1) × π
-0.610610961914062 × 3.1415926535Λ = -1.91829091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443000793457031 × 2 - 1) × π
0.113998413085938 × 3.1415926535Φ = 0.35813657706144 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91829091} λ = -1.91829091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35813657706144))-π/2
2×atan(1.43066100261289)-π/2
2×0.960756863729665-π/2
1.92151372745933-1.57079632675φ = 0.35071740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91829091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.909973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35071740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.094627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25519 KachelY 58065 -1.91829091 0.35071740 -109.909973 20.094627 Oben rechts KachelX + 1 25520 KachelY 58065 -1.91824298 0.35071740 -109.907227 20.094627 Unten links KachelX 25519 KachelY + 1 58066 -1.91829091 0.35067238 -109.909973 20.092047 Unten rechts KachelX + 1 25520 KachelY + 1 58066 -1.91824298 0.35067238 -109.907227 20.092047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35071740-0.35067238) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35071740-0.35067238) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91829091--1.91824298) × cos(0.35071740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939126476251345 × 6371000do = 286.773567215033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91829091--1.91824298) × cos(0.35067238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939141942894193 × 6371000du = 286.77829014049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35071740)-sin(0.35067238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939126476251345-0.939141942894193)× R²
abs(-1.91824298--1.91829091)×1.54666428477945e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54666428477945e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54666428477945e-05× 40589641000000 ar = 82253.7658750335m²