↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 458.50 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.52 m ↓ |
↑ 458.52 m ↓ |
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S 41 |
← 458.47 m → 210 224 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389320373535156 y=0.626380920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389320373535156 × 216)
floor (0.389320373535156 × 65536)
floor (25514.5)tx = 25514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626380920410156 × 216)
floor (0.626380920410156 × 65536)
floor (41050.5)ty = 41050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25514 / 41050 ti = "16/25514/41050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25514/41050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25514 ÷ 216
25514 ÷ 65536x = 0.389312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41050 ÷ 216
41050 ÷ 65536y = 0.626373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389312744140625 × 2 - 1) × π
-0.22137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.69546854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626373291015625 × 2 - 1) × π
-0.25274658203125 × 3.1415926535Φ = -0.79402680530661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69546854} λ = -0.69546854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79402680530661))-π/2
2×atan(0.452020925301522)-π/2
2×0.424533257683975-π/2
0.84906651536795-1.57079632675φ = -0.72172981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69546854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.847412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72172981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.352072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25514 KachelY 41050 -0.69546854 -0.72172981 -39.847412 -41.352072 Oben rechts KachelX + 1 25515 KachelY 41050 -0.69537267 -0.72172981 -39.841919 -41.352072 Unten links KachelX 25514 KachelY + 1 41051 -0.69546854 -0.72180178 -39.847412 -41.356196 Unten rechts KachelX + 1 25515 KachelY + 1 41051 -0.69537267 -0.72180178 -39.841919 -41.356196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72172981--0.72180178) × R
7.19699999999213e-05 × 6371000dl = 458.520869999498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72172981--0.72180178) × R
7.19699999999213e-05 × 6371000dr = 458.520869999498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69546854--0.69537267) × cos(-0.72172981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750663994718004 × 6371000do = 458.496387353092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69546854--0.69537267) × cos(-0.72180178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750616443334528 × 6371000du = 458.467343549617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72172981)-sin(-0.72180178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750663994718004-0.750616443334528)× R²
abs(-0.69537267--0.69546854)×4.75513834766739e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75513834766739e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75513834766739e-05× 40589641000000 ar = 210223.503916452m²