↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 456.89 m → | S 68 |
→ |
↑ 456.86 m ↓ |
↑ 456.86 m ↓ |
|||
S 68 |
← 456.81 m → 208 719 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778610229492188 y=0.760971069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778610229492188 × 215)
floor (0.778610229492188 × 32768)
floor (25513.5)tx = 25513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760971069335938 × 215)
floor (0.760971069335938 × 32768)
floor (24935.5)ty = 24935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25513 / 24935 ti = "15/25513/24935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25513/24935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25513 ÷ 215
25513 ÷ 32768x = 0.778594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24935 ÷ 215
24935 ÷ 32768y = 0.760955810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778594970703125 × 2 - 1) × π
0.55718994140625 × 3.1415926535Λ = 1.75046383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760955810546875 × 2 - 1) × π
-0.52191162109375 × 3.1415926535Φ = -1.6396337146044 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75046383} λ = 1.75046383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6396337146044))-π/2
2×atan(0.194051107361675)-π/2
2×0.191668981995237-π/2
0.383337963990473-1.57079632675φ = -1.18745836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75046383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.294190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18745836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.036352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25513 KachelY 24935 1.75046383 -1.18745836 100.294190 -68.036352 Oben rechts KachelX + 1 25514 KachelY 24935 1.75065557 -1.18745836 100.305176 -68.036352 Unten links KachelX 25513 KachelY + 1 24936 1.75046383 -1.18753007 100.294190 -68.040461 Unten rechts KachelX + 1 25514 KachelY + 1 24936 1.75065557 -1.18753007 100.305176 -68.040461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18745836--1.18753007) × R
7.17100000000581e-05 × 6371000dl = 456.86441000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18745836--1.18753007) × R
7.17100000000581e-05 × 6371000dr = 456.86441000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75046383-1.75065557) × cos(-1.18745836) × R
0.000191739999999996 × 0.374018248973542 × 6371000do = 456.891544459699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75046383-1.75065557) × cos(-1.18753007) × R
0.000191739999999996 × 0.373951742627355 × 6371000du = 456.810301933942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18745836)-sin(-1.18753007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374018248973542-0.373951742627355)× R²
abs(1.75065557-1.75046383)×6.65063461877669e-05× R²
0.000191739999999996×6.65063461877669e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.65063461877669e-05× 40589641000000 ar = 208718.927574044m²