↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 503.18 m → | S 65 |
→ |
↑ 503.12 m ↓ |
↑ 503.12 m ↓ |
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S 65 |
← 503.09 m → 253 137 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778579711914062 y=0.744277954101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778579711914062 × 215)
floor (0.778579711914062 × 32768)
floor (25512.5)tx = 25512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744277954101562 × 215)
floor (0.744277954101562 × 32768)
floor (24388.5)ty = 24388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25512 / 24388 ti = "15/25512/24388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25512/24388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25512 ÷ 215
25512 ÷ 32768x = 0.778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24388 ÷ 215
24388 ÷ 32768y = 0.7442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778564453125 × 2 - 1) × π
0.55712890625 × 3.1415926535Λ = 1.75027208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7442626953125 × 2 - 1) × π
-0.488525390625 × 3.1415926535Φ = -1.53474777823572 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75027208} λ = 1.75027208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53474777823572))-π/2
2×atan(0.215510040638065)-π/2
2×0.212263614577117-π/2
0.424527229154234-1.57079632675φ = -1.14626910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75027208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.283203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14626910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.676382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25512 KachelY 24388 1.75027208 -1.14626910 100.283203 -65.676382 Oben rechts KachelX + 1 25513 KachelY 24388 1.75046383 -1.14626910 100.294190 -65.676382 Unten links KachelX 25512 KachelY + 1 24389 1.75027208 -1.14634807 100.283203 -65.680906 Unten rechts KachelX + 1 25513 KachelY + 1 24389 1.75046383 -1.14634807 100.294190 -65.680906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14626910--1.14634807) × R
7.89699999999005e-05 × 6371000dl = 503.117869999366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14626910--1.14634807) × R
7.89699999999005e-05 × 6371000dr = 503.117869999366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75027208-1.75046383) × cos(-1.14626910) × R
0.000191749999999935 × 0.411890020977881 × 6371000do = 503.181016309733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75027208-1.75046383) × cos(-1.14634807) × R
0.000191749999999935 × 0.411818059578974 × 6371000du = 503.093105440342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14626910)-sin(-1.14634807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411890020977881-0.411818059578974)× R²
abs(1.75046383-1.75027208)×7.19613989075829e-05× R²
0.000191749999999935×7.19613989075829e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.19613989075829e-05× 40589641000000 ar = 253137.246516993m²