↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 506.80 m → | S 65 |
→ |
↑ 506.75 m ↓ |
↑ 506.75 m ↓ |
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S 65 |
← 506.71 m → 256 796 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778457641601562 y=0.743026733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778457641601562 × 215)
floor (0.778457641601562 × 32768)
floor (25508.5)tx = 25508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743026733398438 × 215)
floor (0.743026733398438 × 32768)
floor (24347.5)ty = 24347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25508 / 24347 ti = "15/25508/24347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25508/24347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25508 ÷ 215
25508 ÷ 32768x = 0.7784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24347 ÷ 215
24347 ÷ 32768y = 0.743011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7784423828125 × 2 - 1) × π
0.556884765625 × 3.1415926535Λ = 1.74950509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743011474609375 × 2 - 1) × π
-0.48602294921875 × 3.1415926535Φ = -1.52688612669803 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74950509} λ = 1.74950509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52688612669803))-π/2
2×atan(0.217210982827191)-π/2
2×0.213888492852291-π/2
0.427776985704582-1.57079632675φ = -1.14301934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74950509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14301934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.490184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25508 KachelY 24347 1.74950509 -1.14301934 100.239258 -65.490184 Oben rechts KachelX + 1 25509 KachelY 24347 1.74969684 -1.14301934 100.250244 -65.490184 Unten links KachelX 25508 KachelY + 1 24348 1.74950509 -1.14309888 100.239258 -65.494741 Unten rechts KachelX + 1 25509 KachelY + 1 24348 1.74969684 -1.14309888 100.250244 -65.494741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14301934--1.14309888) × R
7.95399999999891e-05 × 6371000dl = 506.74933999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14301934--1.14309888) × R
7.95399999999891e-05 × 6371000dr = 506.74933999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74950509-1.74969684) × cos(-1.14301934) × R
0.000191749999999935 × 0.414849131185881 × 6371000do = 506.7959814849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74950509-1.74969684) × cos(-1.14309888) × R
0.000191749999999935 × 0.41477675720618 × 6371000du = 506.707566590619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14301934)-sin(-1.14309888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414849131185881-0.41477675720618)× R²
abs(1.74969684-1.74950509)×7.23739797009459e-05× R²
0.000191749999999935×7.23739797009459e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.23739797009459e-05× 40589641000000 ar = 256796.127172854m²