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← | S 65 |
← 507.06 m → | S 65 |
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↑ 507 m ↓ |
↑ 507 m ↓ |
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S 65 |
← 506.97 m → 257 060 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778457641601562 y=0.742935180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778457641601562 × 215)
floor (0.778457641601562 × 32768)
floor (25508.5)tx = 25508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742935180664062 × 215)
floor (0.742935180664062 × 32768)
floor (24344.5)ty = 24344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25508 / 24344 ti = "15/25508/24344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25508/24344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25508 ÷ 215
25508 ÷ 32768x = 0.7784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24344 ÷ 215
24344 ÷ 32768y = 0.742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7784423828125 × 2 - 1) × π
0.556884765625 × 3.1415926535Λ = 1.74950509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742919921875 × 2 - 1) × π
-0.48583984375 × 3.1415926535Φ = -1.52631088390259 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74950509} λ = 1.74950509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52631088390259))-π/2
2×atan(0.217335967825066)-π/2
2×0.214007843569651-π/2
0.428015687139301-1.57079632675φ = -1.14278064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74950509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14278064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.476508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25508 KachelY 24344 1.74950509 -1.14278064 100.239258 -65.476508 Oben rechts KachelX + 1 25509 KachelY 24344 1.74969684 -1.14278064 100.250244 -65.476508 Unten links KachelX 25508 KachelY + 1 24345 1.74950509 -1.14286022 100.239258 -65.481067 Unten rechts KachelX + 1 25509 KachelY + 1 24345 1.74969684 -1.14286022 100.250244 -65.481067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14278064--1.14286022) × R
7.9579999999968e-05 × 6371000dl = 507.004179999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14278064--1.14286022) × R
7.9579999999968e-05 × 6371000dr = 507.004179999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74950509-1.74969684) × cos(-1.14278064) × R
0.000191749999999935 × 0.415066310158911 × 6371000do = 507.061295842628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74950509-1.74969684) × cos(-1.14286022) × R
0.000191749999999935 × 0.414993907664025 × 6371000du = 506.972846113077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14278064)-sin(-1.14286022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415066310158911-0.414993907664025)× R²
abs(1.74969684-1.74950509)×7.24024948857149e-05× R²
0.000191749999999935×7.24024948857149e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.24024948857149e-05× 40589641000000 ar = 257059.77445299m²