↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 535.07 m → | S 64 |
→ |
↑ 535.04 m ↓ |
↑ 535.04 m ↓ |
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S 64 |
← 534.98 m → 286 257 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778457641601562 y=0.733474731445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778457641601562 × 215)
floor (0.778457641601562 × 32768)
floor (25508.5)tx = 25508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733474731445312 × 215)
floor (0.733474731445312 × 32768)
floor (24034.5)ty = 24034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25508 / 24034 ti = "15/25508/24034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25508/24034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25508 ÷ 215
25508 ÷ 32768x = 0.7784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24034 ÷ 215
24034 ÷ 32768y = 0.73345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7784423828125 × 2 - 1) × π
0.556884765625 × 3.1415926535Λ = 1.74950509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73345947265625 × 2 - 1) × π
-0.4669189453125 × 3.1415926535Φ = -1.46686912837372 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74950509} λ = 1.74950509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46686912837372))-π/2
2×atan(0.230646480447302)-π/2
2×0.226682301074936-π/2
0.453364602149872-1.57079632675φ = -1.11743172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74950509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11743172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.024121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25508 KachelY 24034 1.74950509 -1.11743172 100.239258 -64.024121 Oben rechts KachelX + 1 25509 KachelY 24034 1.74969684 -1.11743172 100.250244 -64.024121 Unten links KachelX 25508 KachelY + 1 24035 1.74950509 -1.11751570 100.239258 -64.028933 Unten rechts KachelX + 1 25509 KachelY + 1 24035 1.74969684 -1.11751570 100.250244 -64.028933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11743172--1.11751570) × R
8.39800000000945e-05 × 6371000dl = 535.036580000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11743172--1.11751570) × R
8.39800000000945e-05 × 6371000dr = 535.036580000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74950509-1.74969684) × cos(-1.11743172) × R
0.000191749999999935 × 0.437992716805524 × 6371000do = 535.069094063581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74950509-1.74969684) × cos(-1.11751570) × R
0.000191749999999935 × 0.437917219044972 × 6371000du = 534.976863036004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11743172)-sin(-1.11751570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437992716805524-0.437917219044972)× R²
abs(1.74969684-1.74950509)×7.54977605517126e-05× R²
0.000191749999999935×7.54977605517126e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.54977605517126e-05× 40589641000000 ar = 286256.864833085m²