↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 463.82 m → | S 40 |
→ |
↑ 463.75 m ↓ |
↑ 463.75 m ↓ |
|||
S 40 |
← 463.79 m → 215 088 m² |
S 40 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389213562011719 y=0.623603820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389213562011719 × 216)
floor (0.389213562011719 × 65536)
floor (25507.5)tx = 25507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623603820800781 × 216)
floor (0.623603820800781 × 65536)
floor (40868.5)ty = 40868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25507 / 40868 ti = "16/25507/40868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25507/40868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25507 ÷ 216
25507 ÷ 65536x = 0.389205932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40868 ÷ 216
40868 ÷ 65536y = 0.62359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389205932617188 × 2 - 1) × π
-0.221588134765625 × 3.1415926535Λ = -0.69613966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62359619140625 × 2 - 1) × π
-0.2471923828125 × 3.1415926535Φ = -0.77657777384491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69613966} λ = -0.69613966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.77657777384491))-π/2
2×atan(0.459977467752748)-π/2
2×0.431120143458955-π/2
0.86224028691791-1.57079632675φ = -0.70855604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69613966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.885864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70855604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.597271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25507 KachelY 40868 -0.69613966 -0.70855604 -39.885864 -40.597271 Oben rechts KachelX + 1 25508 KachelY 40868 -0.69604378 -0.70855604 -39.880371 -40.597271 Unten links KachelX 25507 KachelY + 1 40869 -0.69613966 -0.70862883 -39.885864 -40.601441 Unten rechts KachelX + 1 25508 KachelY + 1 40869 -0.69604378 -0.70862883 -39.880371 -40.601441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70855604--0.70862883) × R
7.27899999999337e-05 × 6371000dl = 463.745089999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70855604--0.70862883) × R
7.27899999999337e-05 × 6371000dr = 463.745089999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69613966--0.69604378) × cos(-0.70855604) × R
9.58800000000481e-05 × 0.75930230695555 × 6371000do = 463.820937971445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69613966--0.69604378) × cos(-0.70862883) × R
9.58800000000481e-05 × 0.759254937721566 × 6371000du = 463.79200240476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70855604)-sin(-0.70862883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75930230695555-0.759254937721566)× R²
abs(-0.69604378--0.69613966)×4.73692339837406e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.73692339837406e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.73692339837406e-05× 40589641000000 ar = 215087.973354611m²