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← 459.89 m → | S 41 |
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↑ 459.86 m ↓ |
↑ 459.86 m ↓ |
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S 41 |
← 459.86 m → 211 478 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389198303222656 y=0.625648498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389198303222656 × 216)
floor (0.389198303222656 × 65536)
floor (25506.5)tx = 25506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625648498535156 × 216)
floor (0.625648498535156 × 65536)
floor (41002.5)ty = 41002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25506 / 41002 ti = "16/25506/41002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25506/41002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25506 ÷ 216
25506 ÷ 65536x = 0.389190673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41002 ÷ 216
41002 ÷ 65536y = 0.625640869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389190673828125 × 2 - 1) × π
-0.22161865234375 × 3.1415926535Λ = -0.69623553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625640869140625 × 2 - 1) × π
-0.25128173828125 × 3.1415926535Φ = -0.789424862943085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69623553} λ = -0.69623553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.789424862943085))-π/2
2×atan(0.454105893318592)-π/2
2×0.426263138916767-π/2
0.852526277833534-1.57079632675φ = -0.71827005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69623553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.891357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71827005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.153842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25506 KachelY 41002 -0.69623553 -0.71827005 -39.891357 -41.153842 Oben rechts KachelX + 1 25507 KachelY 41002 -0.69613966 -0.71827005 -39.885864 -41.153842 Unten links KachelX 25506 KachelY + 1 41003 -0.69623553 -0.71834223 -39.891357 -41.157978 Unten rechts KachelX + 1 25507 KachelY + 1 41003 -0.69613966 -0.71834223 -39.885864 -41.157978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71827005--0.71834223) × R
7.21799999999773e-05 × 6371000dl = 459.858779999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71827005--0.71834223) × R
7.21799999999773e-05 × 6371000dr = 459.858779999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69623553--0.69613966) × cos(-0.71827005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.752945306110831 × 6371000do = 459.889784451392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69623553--0.69613966) × cos(-0.71834223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.752897803711337 × 6371000du = 459.860770566735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71827005)-sin(-0.71834223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752945306110831-0.752897803711337)× R²
abs(-0.69613966--0.69623553)×4.7502399493915e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7502399493915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7502399493915e-05× 40589641000000 ar = 211477.684159507m²