↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 463.34 m → | S 40 |
→ |
↑ 463.30 m ↓ |
↑ 463.30 m ↓ |
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S 40 |
← 463.31 m → 214 658 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389183044433594 y=0.623832702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389183044433594 × 216)
floor (0.389183044433594 × 65536)
floor (25505.5)tx = 25505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623832702636719 × 216)
floor (0.623832702636719 × 65536)
floor (40883.5)ty = 40883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25505 / 40883 ti = "16/25505/40883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25505/40883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25505 ÷ 216
25505 ÷ 65536x = 0.389175415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40883 ÷ 216
40883 ÷ 65536y = 0.623825073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389175415039062 × 2 - 1) × π
-0.221649169921875 × 3.1415926535Λ = -0.69633140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623825073242188 × 2 - 1) × π
-0.247650146484375 × 3.1415926535Φ = -0.778015880833511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69633140} λ = -0.69633140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.778015880833511))-π/2
2×atan(0.459316446365436)-π/2
2×0.430574419982559-π/2
0.861148839965118-1.57079632675φ = -0.70964749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69633140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.896850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70964749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.659806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25505 KachelY 40883 -0.69633140 -0.70964749 -39.896850 -40.659806 Oben rechts KachelX + 1 25506 KachelY 40883 -0.69623553 -0.70964749 -39.891357 -40.659806 Unten links KachelX 25505 KachelY + 1 40884 -0.69633140 -0.70972021 -39.896850 -40.663973 Unten rechts KachelX + 1 25506 KachelY + 1 40884 -0.69623553 -0.70972021 -39.891357 -40.663973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70964749--0.70972021) × R
7.27199999999151e-05 × 6371000dl = 463.299119999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70964749--0.70972021) × R
7.27199999999151e-05 × 6371000dr = 463.299119999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69633140--0.69623553) × cos(-0.70964749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.758591606790098 × 6371000do = 463.338475852031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69633140--0.69623553) × cos(-0.70972021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.758544222875712 × 6371000du = 463.309534336629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70964749)-sin(-0.70972021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.758591606790098-0.758544222875712)× R²
abs(-0.69623553--0.69633140)×4.73839143855237e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73839143855237e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73839143855237e-05× 40589641000000 ar = 214657.603929176m²