↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 531.91 m → | S 64 |
→ |
↑ 531.85 m ↓ |
↑ 531.85 m ↓ |
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S 64 |
← 531.82 m → 282 874 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778366088867188 y=0.734512329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778366088867188 × 215)
floor (0.778366088867188 × 32768)
floor (25505.5)tx = 25505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734512329101562 × 215)
floor (0.734512329101562 × 32768)
floor (24068.5)ty = 24068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25505 / 24068 ti = "15/25505/24068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25505/24068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25505 ÷ 215
25505 ÷ 32768x = 0.778350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24068 ÷ 215
24068 ÷ 32768y = 0.7344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778350830078125 × 2 - 1) × π
0.55670166015625 × 3.1415926535Λ = 1.74892985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7344970703125 × 2 - 1) × π
-0.468994140625 × 3.1415926535Φ = -1.47338854672205 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74892985} λ = 1.74892985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47338854672205))-π/2
2×atan(0.22914769047867)-π/2
2×0.225258749804659-π/2
0.450517499609319-1.57079632675φ = -1.12027883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74892985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12027883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.187249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25505 KachelY 24068 1.74892985 -1.12027883 100.206299 -64.187249 Oben rechts KachelX + 1 25506 KachelY 24068 1.74912159 -1.12027883 100.217285 -64.187249 Unten links KachelX 25505 KachelY + 1 24069 1.74892985 -1.12036231 100.206299 -64.192032 Unten rechts KachelX + 1 25506 KachelY + 1 24069 1.74912159 -1.12036231 100.217285 -64.192032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12027883--1.12036231) × R
8.34800000000246e-05 × 6371000dl = 531.851080000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12027883--1.12036231) × R
8.34800000000246e-05 × 6371000dr = 531.851080000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74892985-1.74912159) × cos(-1.12027883) × R
0.000191739999999996 × 0.435431454337352 × 6371000do = 531.912413965124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74892985-1.74912159) × cos(-1.12036231) × R
0.000191739999999996 × 0.435356302296944 × 6371000du = 531.820610070781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12027883)-sin(-1.12036231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435431454337352-0.435356302296944)× R²
abs(1.74912159-1.74892985)×7.5152040407922e-05× R²
0.000191739999999996×7.5152040407922e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.5152040407922e-05× 40589641000000 ar = 282873.778997205m²