↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 532.40 m → | S 64 |
→ |
↑ 532.36 m ↓ |
↑ 532.36 m ↓ |
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S 64 |
← 532.31 m → 283 404 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778335571289062 y=0.734359741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778335571289062 × 215)
floor (0.778335571289062 × 32768)
floor (25504.5)tx = 25504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734359741210938 × 215)
floor (0.734359741210938 × 32768)
floor (24063.5)ty = 24063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25504 / 24063 ti = "15/25504/24063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25504/24063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25504 ÷ 215
25504 ÷ 32768x = 0.7783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24063 ÷ 215
24063 ÷ 32768y = 0.734344482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7783203125 × 2 - 1) × π
0.556640625 × 3.1415926535Λ = 1.74873810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734344482421875 × 2 - 1) × π
-0.46868896484375 × 3.1415926535Φ = -1.47242980872964 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74873810} λ = 1.74873810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47242980872964))-π/2
2×atan(0.229367488422886)-π/2
2×0.225467572240937-π/2
0.450935144481875-1.57079632675φ = -1.11986118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74873810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.195313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11986118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.163319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25504 KachelY 24063 1.74873810 -1.11986118 100.195313 -64.163319 Oben rechts KachelX + 1 25505 KachelY 24063 1.74892985 -1.11986118 100.206299 -64.163319 Unten links KachelX 25504 KachelY + 1 24064 1.74873810 -1.11994474 100.195313 -64.168107 Unten rechts KachelX + 1 25505 KachelY + 1 24064 1.74892985 -1.11994474 100.206299 -64.168107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11986118--1.11994474) × R
8.35599999999825e-05 × 6371000dl = 532.360759999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11986118--1.11994474) × R
8.35599999999825e-05 × 6371000dr = 532.360759999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74873810-1.74892985) × cos(-1.11986118) × R
0.000191749999999935 × 0.435807394021677 × 6371000do = 532.399417976916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74873810-1.74892985) × cos(-1.11994474) × R
0.000191749999999935 × 0.435732185161907 × 6371000du = 532.307539881873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11986118)-sin(-1.11994474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435807394021677-0.435732185161907)× R²
abs(1.74892985-1.74873810)×7.52088597703593e-05× R²
0.000191749999999935×7.52088597703593e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.52088597703593e-05× 40589641000000 ar = 283404.102796881m²