↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.63 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.69 m ↓ |
↑ 286.69 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.63 m → 82 175 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194576263427734 y=0.442768096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194576263427734 × 217)
floor (0.194576263427734 × 131072)
floor (25503.5)tx = 25503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442768096923828 × 217)
floor (0.442768096923828 × 131072)
floor (58034.5)ty = 58034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25503 / 58034 ti = "17/25503/58034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25503/58034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25503 ÷ 217
25503 ÷ 131072x = 0.194572448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58034 ÷ 217
58034 ÷ 131072y = 0.442764282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194572448730469 × 2 - 1) × π
-0.610855102539062 × 3.1415926535Λ = -1.91905790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442764282226562 × 2 - 1) × π
0.114471435546875 × 3.1415926535Φ = 0.359622620949661 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91905790} λ = -1.91905790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359622620949661))-π/2
2×atan(1.43278860811798)-π/2
2×0.961454476980481-π/2
1.92290895396096-1.57079632675φ = 0.35211263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91905790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.953918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35211263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.174568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25503 KachelY 58034 -1.91905790 0.35211263 -109.953918 20.174568 Oben rechts KachelX + 1 25504 KachelY 58034 -1.91900997 0.35211263 -109.951172 20.174568 Unten links KachelX 25503 KachelY + 1 58035 -1.91905790 0.35206763 -109.953918 20.171989 Unten rechts KachelX + 1 25504 KachelY + 1 58035 -1.91900997 0.35206763 -109.951172 20.171989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35211263-0.35206763) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dl = 286.694999999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35211263-0.35206763) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dr = 286.694999999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91905790--1.91900997) × cos(0.35211263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938646200885326 × 6371000do = 286.626909354306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91905790--1.91900997) × cos(0.35206763) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93866171960639 × 6371000du = 286.631648182474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35211263)-sin(0.35206763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938646200885326-0.93866171960639)× R²
abs(-1.91900997--1.91905790)×1.55187210638674e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55187210638674e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55187210638674e-05× 40589641000000 ar = 82175.1810903533m²