↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 532.12 m → | S 64 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
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S 64 |
← 532.03 m → 283 122 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778305053710938 y=0.734451293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778305053710938 × 215)
floor (0.778305053710938 × 32768)
floor (25503.5)tx = 25503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734451293945312 × 215)
floor (0.734451293945312 × 32768)
floor (24066.5)ty = 24066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25503 / 24066 ti = "15/25503/24066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25503/24066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25503 ÷ 215
25503 ÷ 32768x = 0.778289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24066 ÷ 215
24066 ÷ 32768y = 0.73443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778289794921875 × 2 - 1) × π
0.55657958984375 × 3.1415926535Λ = 1.74854635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73443603515625 × 2 - 1) × π
-0.4688720703125 × 3.1415926535Φ = -1.47300505152509 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74854635} λ = 1.74854635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47300505152509))-π/2
2×atan(0.229235584369728)-π/2
2×0.225342257154253-π/2
0.450684514308506-1.57079632675φ = -1.12011181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74854635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.184326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12011181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.177679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25503 KachelY 24066 1.74854635 -1.12011181 100.184326 -64.177679 Oben rechts KachelX + 1 25504 KachelY 24066 1.74873810 -1.12011181 100.195313 -64.177679 Unten links KachelX 25503 KachelY + 1 24067 1.74854635 -1.12019533 100.184326 -64.182465 Unten rechts KachelX + 1 25504 KachelY + 1 24067 1.74873810 -1.12019533 100.195313 -64.182465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12011181--1.12019533) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12011181--1.12019533) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74854635-1.74873810) × cos(-1.12011181) × R
0.000191749999999935 × 0.435581803323145 × 6371000do = 532.123827525154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74854635-1.74873810) × cos(-1.12019533) × R
0.000191749999999935 × 0.435506621346987 × 6371000du = 532.031982272187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12011181)-sin(-1.12019533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435581803323145-0.435506621346987)× R²
abs(1.74873810-1.74854635)×7.5181976157801e-05× R²
0.000191749999999935×7.5181976157801e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.5181976157801e-05× 40589641000000 ar = 283121.803262116m²