↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 525.09 m → | S 64 |
→ |
↑ 525.03 m ↓ |
↑ 525.03 m ↓ |
|||
S 64 |
← 525 m → 275 665 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778213500976562 y=0.736801147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778213500976562 × 215)
floor (0.778213500976562 × 32768)
floor (25500.5)tx = 25500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736801147460938 × 215)
floor (0.736801147460938 × 32768)
floor (24143.5)ty = 24143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25500 / 24143 ti = "15/25500/24143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25500/24143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25500 ÷ 215
25500 ÷ 32768x = 0.7781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24143 ÷ 215
24143 ÷ 32768y = 0.736785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7781982421875 × 2 - 1) × π
0.556396484375 × 3.1415926535Λ = 1.74797111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736785888671875 × 2 - 1) × π
-0.47357177734375 × 3.1415926535Φ = -1.48776961660806 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74797111} λ = 1.74797111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48776961660806))-π/2
2×atan(0.225875883954887)-π/2
2×0.222147964762106-π/2
0.444295929524212-1.57079632675φ = -1.12650040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74797111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12650040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.543719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25500 KachelY 24143 1.74797111 -1.12650040 100.151367 -64.543719 Oben rechts KachelX + 1 25501 KachelY 24143 1.74816286 -1.12650040 100.162354 -64.543719 Unten links KachelX 25500 KachelY + 1 24144 1.74797111 -1.12658281 100.151367 -64.548440 Unten rechts KachelX + 1 25501 KachelY + 1 24144 1.74816286 -1.12658281 100.162354 -64.548440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12650040--1.12658281) × R
8.24099999998662e-05 × 6371000dl = 525.034109999148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12650040--1.12658281) × R
8.24099999998662e-05 × 6371000dr = 525.034109999148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74797111-1.74816286) × cos(-1.12650040) × R
0.000191750000000157 × 0.429822269676181 × 6371000do = 525.087755160937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74797111-1.74816286) × cos(-1.12658281) × R
0.000191750000000157 × 0.429747859113903 × 6371000du = 524.996852297444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12650040)-sin(-1.12658281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429822269676181-0.429747859113903)× R²
abs(1.74816286-1.74797111)×7.44105622780267e-05× R²
0.000191750000000157×7.44105622780267e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.44105622780267e-05× 40589641000000 ar = 275665.118805766m²