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← | N 79 |
← 3 716.67 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 722.26 m ↓ |
↑ 3 722.26 m ↓ |
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N 79 |
← 3 727.89 m → 13 855 283 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124755859375 y=0.127197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124755859375 × 211)
floor (0.124755859375 × 2048)
floor (255.5)tx = 255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127197265625 × 211)
floor (0.127197265625 × 2048)
floor (260.5)ty = 260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 255 / 260 ti = "11/255/260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/255/260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 255 ÷ 211
255 ÷ 2048x = 0.12451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 260 ÷ 211
260 ÷ 2048y = 0.126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12451171875 × 2 - 1) × π
-0.7509765625 × 3.1415926535Λ = -2.35926245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126953125 × 2 - 1) × π
0.74609375 × 3.1415926535Φ = 2.34392264382227 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35926245} λ = -2.35926245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34392264382227))-π/2
2×atan(10.4220384294788)-π/2
2×1.47513864773884-π/2
2.95027729547768-1.57079632675φ = 1.37948097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35926245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37948097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.038438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 255 KachelY 260 -2.35926245 1.37948097 -135.175781 79.038438 Oben rechts KachelX + 1 256 KachelY 260 -2.35619449 1.37948097 -135.000000 79.038438 Unten links KachelX 255 KachelY + 1 261 -2.35926245 1.37889672 -135.175781 79.004962 Unten rechts KachelX + 1 256 KachelY + 1 261 -2.35619449 1.37889672 -135.000000 79.004962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37948097-1.37889672) × R
0.000584249999999953 × 6371000dl = 3722.2567499997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37948097-1.37889672) × R
0.000584249999999953 × 6371000dr = 3722.2567499997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35926245--2.35619449) × cos(1.37948097) × R
0.00306796000000009 × 0.190150417168949 × 6371000do = 3716.67495034718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35926245--2.35619449) × cos(1.37889672) × R
0.00306796000000009 × 0.190723975023126 × 6371000du = 3727.88569677065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37948097)-sin(1.37889672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190150417168949-0.190723975023126)× R²
abs(-2.35619449--2.35926245)×0.000573557854177592× R²
0.00306796000000009×0.000573557854177592× 6371000²
0.00306796000000009×0.000573557854177592× 40589641000000 ar = 13855283.4538862m²