↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.64 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 20 |
← 286.65 m → 82 162 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194545745849609 y=0.442699432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194545745849609 × 217)
floor (0.194545745849609 × 131072)
floor (25499.5)tx = 25499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442699432373047 × 217)
floor (0.442699432373047 × 131072)
floor (58025.5)ty = 58025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25499 / 58025 ti = "17/25499/58025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25499/58025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25499 ÷ 217
25499 ÷ 131072x = 0.194541931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58025 ÷ 217
58025 ÷ 131072y = 0.442695617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194541931152344 × 2 - 1) × π
-0.610916137695312 × 3.1415926535Λ = -1.91924965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442695617675781 × 2 - 1) × π
0.114608764648438 × 3.1415926535Φ = 0.360054053046242 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91924965} λ = -1.91924965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360054053046242))-π/2
2×atan(1.4334068924754)-π/2
2×0.961656942961223-π/2
1.92331388592245-1.57079632675φ = 0.35251756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91924965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.964905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35251756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.197768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25499 KachelY 58025 -1.91924965 0.35251756 -109.964905 20.197768 Oben rechts KachelX + 1 25500 KachelY 58025 -1.91920171 0.35251756 -109.962158 20.197768 Unten links KachelX 25499 KachelY + 1 58026 -1.91924965 0.35247257 -109.964905 20.195191 Unten rechts KachelX + 1 25500 KachelY + 1 58026 -1.91920171 0.35247257 -109.962158 20.195191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35251756-0.35247257) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dl = 286.631290000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35251756-0.35247257) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dr = 286.631290000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91924965--1.91920171) × cos(0.35251756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938506471033706 × 6371000do = 286.64403341007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91924965--1.91920171) × cos(0.35247257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938522003405315 × 6371000du = 286.648777396163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35251756)-sin(0.35247257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938506471033706-0.938522003405315)× R²
abs(-1.91920171--1.91924965)×1.5532371608673e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5532371608673e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5532371608673e-05× 40589641000000 ar = 82161.8289684381m²