↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 452.27 m → | S 42 |
→ |
↑ 452.28 m ↓ |
↑ 452.28 m ↓ |
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S 42 |
← 452.24 m → 204 545 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389076232910156 y=0.629646301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389076232910156 × 216)
floor (0.389076232910156 × 65536)
floor (25498.5)tx = 25498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629646301269531 × 216)
floor (0.629646301269531 × 65536)
floor (41264.5)ty = 41264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25498 / 41264 ti = "16/25498/41264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25498/41264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25498 ÷ 216
25498 ÷ 65536x = 0.389068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41264 ÷ 216
41264 ÷ 65536y = 0.629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389068603515625 × 2 - 1) × π
-0.22186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.69700252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629638671875 × 2 - 1) × π
-0.25927734375 × 3.1415926535Φ = -0.814543798343994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69700252} λ = -0.69700252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.814543798343994))-π/2
2×atan(0.442841306223549)-π/2
2×0.416884830355363-π/2
0.833769660710726-1.57079632675φ = -0.73702667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69700252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.935303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73702667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.228518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25498 KachelY 41264 -0.69700252 -0.73702667 -39.935303 -42.228518 Oben rechts KachelX + 1 25499 KachelY 41264 -0.69690665 -0.73702667 -39.929810 -42.228518 Unten links KachelX 25498 KachelY + 1 41265 -0.69700252 -0.73709766 -39.935303 -42.232585 Unten rechts KachelX + 1 25499 KachelY + 1 41265 -0.69690665 -0.73709766 -39.929810 -42.232585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73702667--0.73709766) × R
7.0989999999993e-05 × 6371000dl = 452.277289999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73702667--0.73709766) × R
7.0989999999993e-05 × 6371000dr = 452.277289999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69700252--0.69690665) × cos(-0.73702667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.74047017196791 × 6371000do = 452.270125087786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69700252--0.69690665) × cos(-0.73709766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.74042245848814 × 6371000du = 452.240982277879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73702667)-sin(-0.73709766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74047017196791-0.74042245848814)× R²
abs(-0.69690665--0.69700252)×4.77134797697287e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77134797697287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77134797697287e-05× 40589641000000 ar = 204544.91629286m²