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← | S 64 |
← 525.27 m → | S 64 |
→ |
↑ 525.23 m ↓ |
↑ 525.23 m ↓ |
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S 64 |
← 525.18 m → 275 861 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778121948242188 y=0.736740112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778121948242188 × 215)
floor (0.778121948242188 × 32768)
floor (25497.5)tx = 25497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736740112304688 × 215)
floor (0.736740112304688 × 32768)
floor (24141.5)ty = 24141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25497 / 24141 ti = "15/25497/24141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25497/24141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25497 ÷ 215
25497 ÷ 32768x = 0.778106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24141 ÷ 215
24141 ÷ 32768y = 0.736724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778106689453125 × 2 - 1) × π
0.55621337890625 × 3.1415926535Λ = 1.74739586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736724853515625 × 2 - 1) × π
-0.47344970703125 × 3.1415926535Φ = -1.4873861214111 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74739586} λ = 1.74739586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4873861214111))-π/2
2×atan(0.225962522883238)-π/2
2×0.222230396420882-π/2
0.444460792841764-1.57079632675φ = -1.12633553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74739586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.118408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12633553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.534272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25497 KachelY 24141 1.74739586 -1.12633553 100.118408 -64.534272 Oben rechts KachelX + 1 25498 KachelY 24141 1.74758761 -1.12633553 100.129394 -64.534272 Unten links KachelX 25497 KachelY + 1 24142 1.74739586 -1.12641797 100.118408 -64.538996 Unten rechts KachelX + 1 25498 KachelY + 1 24142 1.74758761 -1.12641797 100.129394 -64.538996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12633553--1.12641797) × R
8.2440000000128e-05 × 6371000dl = 525.225240000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12633553--1.12641797) × R
8.2440000000128e-05 × 6371000dr = 525.225240000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74739586-1.74758761) × cos(-1.12633553) × R
0.000191750000000157 × 0.429971127185069 × 6371000do = 525.269605336452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74739586-1.74758761) × cos(-1.12641797) × R
0.000191750000000157 × 0.429896695376922 × 6371000du = 525.178676518172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12633553)-sin(-1.12641797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429971127185069-0.429896695376922)× R²
abs(1.74758761-1.74739586)×7.44318081468132e-05× R²
0.000191750000000157×7.44318081468132e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.44318081468132e-05× 40589641000000 ar = 275860.9756295m²