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N 20 |
← 286.50 m → 82 084 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194507598876953 y=0.442562103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194507598876953 × 217)
floor (0.194507598876953 × 131072)
floor (25494.5)tx = 25494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442562103271484 × 217)
floor (0.442562103271484 × 131072)
floor (58007.5)ty = 58007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25494 / 58007 ti = "17/25494/58007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25494/58007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25494 ÷ 217
25494 ÷ 131072x = 0.194503784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58007 ÷ 217
58007 ÷ 131072y = 0.442558288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194503784179688 × 2 - 1) × π
-0.610992431640625 × 3.1415926535Λ = -1.91948933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442558288574219 × 2 - 1) × π
0.114883422851562 × 3.1415926535Φ = 0.360916917239403 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91948933} λ = -1.91948933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360916917239403))-π/2
2×atan(1.43464426172119)-π/2
2×0.962061784424615-π/2
1.92412356884923-1.57079632675φ = 0.35332724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91948933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.978637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35332724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.244160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25494 KachelY 58007 -1.91948933 0.35332724 -109.978637 20.244160 Oben rechts KachelX + 1 25495 KachelY 58007 -1.91944140 0.35332724 -109.975891 20.244160 Unten links KachelX 25494 KachelY + 1 58008 -1.91948933 0.35328227 -109.978637 20.241583 Unten rechts KachelX + 1 25495 KachelY + 1 58008 -1.91944140 0.35328227 -109.975891 20.241583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35332724-0.35328227) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35332724-0.35328227) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91948933--1.91944140) × cos(0.35332724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938226611981334 × 6371000do = 286.498782834818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91948933--1.91944140) × cos(0.35328227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938242171615994 × 6371000du = 286.503534156444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35332724)-sin(0.35328227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938226611981334-0.938242171615994)× R²
abs(-1.91944140--1.91948933)×1.555963465949e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.555963465949e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.555963465949e-05× 40589641000000 ar = 82083.6906822572m²