↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 450.28 m → | S 42 |
→ |
↑ 450.24 m ↓ |
↑ 450.24 m ↓ |
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S 42 |
← 450.25 m → 202 725 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389015197753906 y=0.630714416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389015197753906 × 216)
floor (0.389015197753906 × 65536)
floor (25494.5)tx = 25494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630714416503906 × 216)
floor (0.630714416503906 × 65536)
floor (41334.5)ty = 41334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25494 / 41334 ti = "16/25494/41334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25494/41334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25494 ÷ 216
25494 ÷ 65536x = 0.389007568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41334 ÷ 216
41334 ÷ 65536y = 0.630706787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389007568359375 × 2 - 1) × π
-0.22198486328125 × 3.1415926535Λ = -0.69738602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630706787109375 × 2 - 1) × π
-0.26141357421875 × 3.1415926535Φ = -0.821254964290802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69738602} λ = -0.69738602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.821254964290802))-π/2
2×atan(0.439879275187712)-π/2
2×0.414405726641802-π/2
0.828811453283604-1.57079632675φ = -0.74198487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69738602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.957276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74198487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.512602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25494 KachelY 41334 -0.69738602 -0.74198487 -39.957276 -42.512602 Oben rechts KachelX + 1 25495 KachelY 41334 -0.69729014 -0.74198487 -39.951782 -42.512602 Unten links KachelX 25494 KachelY + 1 41335 -0.69738602 -0.74205554 -39.957276 -42.516651 Unten rechts KachelX + 1 25495 KachelY + 1 41335 -0.69729014 -0.74205554 -39.951782 -42.516651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74198487--0.74205554) × R
7.06699999999394e-05 × 6371000dl = 450.238569999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74198487--0.74205554) × R
7.06699999999394e-05 × 6371000dr = 450.238569999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69738602--0.69729014) × cos(-0.74198487) × R
9.58800000000481e-05 × 0.73712873108613 × 6371000do = 450.27617633471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69738602--0.69729014) × cos(-0.74205554) × R
9.58800000000481e-05 × 0.73708097382714 × 6371000du = 450.247003742376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74198487)-sin(-0.74205554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73712873108613-0.73708097382714)× R²
abs(-0.69729014--0.69738602)×4.77572589898667e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77572589898667e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77572589898667e-05× 40589641000000 ar = 202725.134509132m²