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← 286.77 m → | N 20 |
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↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.77 m → 82 234 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194492340087891 y=0.442897796630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194492340087891 × 217)
floor (0.194492340087891 × 131072)
floor (25492.5)tx = 25492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442897796630859 × 217)
floor (0.442897796630859 × 131072)
floor (58051.5)ty = 58051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25492 / 58051 ti = "17/25492/58051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25492/58051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25492 ÷ 217
25492 ÷ 131072x = 0.194488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58051 ÷ 217
58051 ÷ 131072y = 0.442893981933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194488525390625 × 2 - 1) × π
-0.61102294921875 × 3.1415926535Λ = -1.91958521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442893981933594 × 2 - 1) × π
0.114212036132812 × 3.1415926535Φ = 0.35880769365612 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91958521} λ = -1.91958521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35880769365612))-π/2
2×atan(1.43162146520825)-π/2
2×0.961071959061882-π/2
1.92214391812376-1.57079632675φ = 0.35134759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91958521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.984131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35134759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.130734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25492 KachelY 58051 -1.91958521 0.35134759 -109.984131 20.130734 Oben rechts KachelX + 1 25493 KachelY 58051 -1.91953727 0.35134759 -109.981384 20.130734 Unten links KachelX 25492 KachelY + 1 58052 -1.91958521 0.35130258 -109.984131 20.128155 Unten rechts KachelX + 1 25493 KachelY + 1 58052 -1.91953727 0.35130258 -109.981384 20.128155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35134759-0.35130258) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35134759-0.35130258) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91958521--1.91953727) × cos(0.35134759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938909774381154 × 6371000do = 286.767212633409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91958521--1.91953727) × cos(0.35130258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938925264224038 × 6371000du = 286.771943630134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35134759)-sin(0.35130258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938909774381154-0.938925264224038)× R²
abs(-1.91953727--1.91958521)×1.54898428846861e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54898428846861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54898428846861e-05× 40589641000000 ar = 82233.6743062553m²