↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.55 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.56 m → 82 118 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194492340087891 y=0.442554473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194492340087891 × 217)
floor (0.194492340087891 × 131072)
floor (25492.5)tx = 25492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442554473876953 × 217)
floor (0.442554473876953 × 131072)
floor (58006.5)ty = 58006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25492 / 58006 ti = "17/25492/58006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25492/58006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25492 ÷ 217
25492 ÷ 131072x = 0.194488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58006 ÷ 217
58006 ÷ 131072y = 0.442550659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.194488525390625 × 2 - 1) × π
-0.61102294921875 × 3.1415926535Λ = -1.91958521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442550659179688 × 2 - 1) × π
0.114898681640625 × 3.1415926535Φ = 0.360964854139023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91958521} λ = -1.91958521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360964854139023))-π/2
2×atan(1.43471303576755)-π/2
2×0.962084272075546-π/2
1.92416854415109-1.57079632675φ = 0.35337222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91958521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.984131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35337222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.246737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25492 KachelY 58006 -1.91958521 0.35337222 -109.984131 20.246737 Oben rechts KachelX + 1 25493 KachelY 58006 -1.91953727 0.35337222 -109.981384 20.246737 Unten links KachelX 25492 KachelY + 1 58007 -1.91958521 0.35332724 -109.984131 20.244160 Unten rechts KachelX + 1 25493 KachelY + 1 58007 -1.91953727 0.35332724 -109.981384 20.244160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35337222-0.35332724) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35337222-0.35332724) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91958521--1.91953727) × cos(0.35337222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938211046988662 × 6371000do = 286.553803302499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91958521--1.91953727) × cos(0.35332724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938226611981334 × 6371000du = 286.558557251904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35337222)-sin(0.35332724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938211046988662-0.938226611981334)× R²
abs(-1.91953727--1.91958521)×1.55649926721901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55649926721901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55649926721901e-05× 40589641000000 ar = 82117.7111299894m²