↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 515.97 m → | S 65 |
→ |
↑ 515.92 m ↓ |
↑ 515.92 m ↓ |
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S 65 |
← 515.88 m → 266 177 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777938842773438 y=0.739883422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777938842773438 × 215)
floor (0.777938842773438 × 32768)
floor (25491.5)tx = 25491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739883422851562 × 215)
floor (0.739883422851562 × 32768)
floor (24244.5)ty = 24244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25491 / 24244 ti = "15/25491/24244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25491/24244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25491 ÷ 215
25491 ÷ 32768x = 0.777923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24244 ÷ 215
24244 ÷ 32768y = 0.7398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777923583984375 × 2 - 1) × π
0.55584716796875 × 3.1415926535Λ = 1.74624538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7398681640625 × 2 - 1) × π
-0.479736328125 × 3.1415926535Φ = -1.50713612405457 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74624538} λ = 1.74624538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50713612405457))-π/2
2×atan(0.221543543524923)-π/2
2×0.218022112124818-π/2
0.436044224249635-1.57079632675φ = -1.13475210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74624538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13475210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.016506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25491 KachelY 24244 1.74624538 -1.13475210 100.052490 -65.016506 Oben rechts KachelX + 1 25492 KachelY 24244 1.74643713 -1.13475210 100.063477 -65.016506 Unten links KachelX 25491 KachelY + 1 24245 1.74624538 -1.13483308 100.052490 -65.021146 Unten rechts KachelX + 1 25492 KachelY + 1 24245 1.74643713 -1.13483308 100.063477 -65.021146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13475210--1.13483308) × R
8.09799999998972e-05 × 6371000dl = 515.923579999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13475210--1.13483308) × R
8.09799999998972e-05 × 6371000dr = 515.923579999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74624538-1.74643713) × cos(-1.13475210) × R
0.000191749999999935 × 0.422357149437254 × 6371000do = 515.968071270491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74624538-1.74643713) × cos(-1.13483308) × R
0.000191749999999935 × 0.422283745391573 × 6371000du = 515.878398007177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13475210)-sin(-1.13483308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422357149437254-0.422283745391573)× R²
abs(1.74643713-1.74624538)×7.34040456814578e-05× R²
0.000191749999999935×7.34040456814578e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.34040456814578e-05× 40589641000000 ar = 266176.962364465m²