↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 821.97 m → | N 70 |
→ |
↑ 822.11 m ↓ |
↑ 822.11 m ↓ |
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N 70 |
← 822.27 m → 675 878 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155609130859375 y=0.221038818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155609130859375 × 214)
floor (0.155609130859375 × 16384)
floor (2549.5)tx = 2549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221038818359375 × 214)
floor (0.221038818359375 × 16384)
floor (3621.5)ty = 3621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2549 / 3621 ti = "14/2549/3621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2549/3621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2549 ÷ 214
2549 ÷ 16384x = 0.15557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3621 ÷ 214
3621 ÷ 16384y = 0.22100830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15557861328125 × 2 - 1) × π
-0.6888427734375 × 3.1415926535Λ = -2.16406340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22100830078125 × 2 - 1) × π
0.5579833984375 × 3.1415926535Φ = 1.75295654530621 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16406340} λ = -2.16406340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75295654530621))-π/2
2×atan(5.77164159529336)-π/2
2×1.39923854912539-π/2
2.79847709825078-1.57079632675φ = 1.22768077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16406340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.991699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22768077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.340927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2549 KachelY 3621 -2.16406340 1.22768077 -123.991699 70.340927 Oben rechts KachelX + 1 2550 KachelY 3621 -2.16367990 1.22768077 -123.969726 70.340927 Unten links KachelX 2549 KachelY + 1 3622 -2.16406340 1.22755173 -123.991699 70.333533 Unten rechts KachelX + 1 2550 KachelY + 1 3622 -2.16367990 1.22755173 -123.969726 70.333533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22768077-1.22755173) × R
0.000129040000000025 × 6371000dl = 822.113840000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22768077-1.22755173) × R
0.000129040000000025 × 6371000dr = 822.113840000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16406340--2.16367990) × cos(1.22768077) × R
0.00038349999999987 × 0.336422674565872 × 6371000do = 821.974287679013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16406340--2.16367990) × cos(1.22755173) × R
0.00038349999999987 × 0.336544190164127 × 6371000du = 822.271184127645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22768077)-sin(1.22755173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336422674565872-0.336544190164127)× R²
abs(-2.16367990--2.16406340)×0.000121515598255517× R²
0.00038349999999987×0.000121515598255517× 6371000²
0.00038349999999987×0.000121515598255517× 40589641000000 ar = 675878.480303869m²