↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 450.38 m → | S 42 |
→ |
↑ 450.37 m ↓ |
↑ 450.37 m ↓ |
|||
S 42 |
← 450.35 m → 202 827 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388938903808594 y=0.630638122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388938903808594 × 216)
floor (0.388938903808594 × 65536)
floor (25489.5)tx = 25489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630638122558594 × 216)
floor (0.630638122558594 × 65536)
floor (41329.5)ty = 41329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25489 / 41329 ti = "16/25489/41329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25489/41329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25489 ÷ 216
25489 ÷ 65536x = 0.388931274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41329 ÷ 216
41329 ÷ 65536y = 0.630630493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388931274414062 × 2 - 1) × π
-0.222137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.69786538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630630493164062 × 2 - 1) × π
-0.261260986328125 × 3.1415926535Φ = -0.820775595294601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69786538} λ = -0.69786538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820775595294601))-π/2
2×atan(0.440090190223334)-π/2
2×0.414582433586714-π/2
0.829164867173428-1.57079632675φ = -0.74163146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69786538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.984741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74163146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.492353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25489 KachelY 41329 -0.69786538 -0.74163146 -39.984741 -42.492353 Oben rechts KachelX + 1 25490 KachelY 41329 -0.69776951 -0.74163146 -39.979248 -42.492353 Unten links KachelX 25489 KachelY + 1 41330 -0.69786538 -0.74170215 -39.984741 -42.496403 Unten rechts KachelX + 1 25490 KachelY + 1 41330 -0.69776951 -0.74170215 -39.979248 -42.496403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74163146--0.74170215) × R
7.06899999999289e-05 × 6371000dl = 450.365989999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74163146--0.74170215) × R
7.06899999999289e-05 × 6371000dr = 450.365989999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69786538--0.69776951) × cos(-0.74163146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.737367502684754 × 6371000do = 450.37505263528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69786538--0.69776951) × cos(-0.74170215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.737319750327418 × 6371000du = 450.345886079431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74163146)-sin(-0.74170215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737367502684754-0.737319750327418)× R²
abs(-0.69776951--0.69786538)×4.7752357335118e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7752357335118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7752357335118e-05× 40589641000000 ar = 202827.038723092m²